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2011-2012学年广东省佛山市高三教学质量检测(一)文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是  

   A①②          B ②③

 C③④          D ①④

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e岁  

C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

已知向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为 

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e             B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                  C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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4. 难度:中等

某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)

 

 

合唱社

粤曲社

书法社

高一

45

30

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

高二

15

10

20

  

 

 

 

 

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e人,结果合唱社被抽出说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e人,则这三个社团人数共有_______________.

 

 

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5. 难度:中等

已知不等式组说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,  表示的平面区域的面积为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在所给平面区域内,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为            .

 

 

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6. 难度:中等

对任意实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值等于            .

 

 

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7. 难度:中等

(坐标系与参数方程)在极坐标系下,已知直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为__________.

 

 

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8. 难度:中等

(几何证明选讲)如图,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e外一点,由说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e引圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e切于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e点,引圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的割线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e点.已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.则圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为     

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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9. 难度:中等

在△说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求△说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

 

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10. 难度:中等

文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e和获得等级不是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的机会相等,物理、化学、生物获得等级说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的事件分别记为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,物理、化学、生物获得等级不是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的事件分别记为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的所有可能结果(如三科成绩均为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e记为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e);

(2)求该同学参加这次水平测试获得两个说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率;

(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,并说明理由.

 

 

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11. 难度:中等

如图,三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)求三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

已知圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对称.

(1)求直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否存在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e点到说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e点的距离减去说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e点到说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e点的距离的差为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果存在求出说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e点坐标,如果不存在说明理由.

 

 

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13. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)讨论函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

(2)已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个不同的零点,

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值并证明:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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14. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的交点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,与曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)用说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

①求常数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值使数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成等比数列;

②比较说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

四、选择题
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15. 难度:中等

1. 已知全集说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                   C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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17. 难度:中等

下列函数中既是奇函数,又在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数的为

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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18. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                            B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                        C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                           D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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19. 难度:中等

已知椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

关于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.充分而不必要条件                 B.必要而不充分条件

C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

 

 

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21. 难度:中等

把函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上所有的点向左平移说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为

A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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