2011-2012学年广东省英文学校高三第一学期8月月考文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

设集合，，，则=（    ）

    A．         B．        C．         D．

2. 难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ）

A.                  B.    

C.                    D.

3. 难度：中等

函数的定义域为

A.．              B．

 C．                        D．

4. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（        ）

A．与               B．与

C．与        D．与

5. 难度：中等

如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动. 若E是EF与x 轴的交点，设OE =x)，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是(    )

6. 难度：中等

命题“，”的否定是 (   )

A．，≥0     B．，

C．，≥0    D．，

7. 难度：中等

．设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(75)等于     (    )

A －0  5        B 0  5   C  1  5       D  －1  5

8. 难度：中等

“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（    ）

    A．△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不是锐角

    B．△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B不都是锐角

    C．△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不一定是锐角

    D．以上都不对

9. 难度：中等

把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为

A.        B.       C.      D.

10. 难度：中等

、经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．通过    块玻璃板后，光线强度削弱到原来的()11以下（       ）

A． 8       B．   10     C  11    D．12

二、填空题

11. 难度：中等

函数的值域为_________

12. 难度：中等

 0.8^0.7, 0.8^0.9, 1.2^0.8，则、、的从大到小顺序是        

13. 难度：中等

上图是一个算法的程序框图，

当输入的值为5时，则其输出

的结果是           ；

14. 难度：中等

为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为             

三、解答题

15. 难度：中等

 (本小题满分12分）

（1）  化简 

（2.）若函数的定义域为[-1，1]，求函数+的定义域

16. 难度：中等

(本小题满分13分）: 

已知集合A=，B=

（1）当时，求

（2）若，求实数的取值范围

17. 难度：中等

(本小题满分13分）已知命题p:  函数上是增函数  命题q: 恒成立。若p或q为真命题，命题p且q为假，

求m的范围。

18. 难度：中等

(本小题满分14分）

已知有

（1）判断的奇偶性；

（2）若时，证明：在上为增函数；

（3）在条件（2）下，若，解不等式：

19. 难度：中等

(本小题满分14分）

已知函数

   （Ⅰ）当求函数的最小值

   （Ⅱ）若对任意，都有>0恒成立，试求实数a的取值范围.

20. 难度：中等

(本小题满分14分）

在矩形ABCD中，已知，在AB、AD、CD、CB上分别

截取AE、AH、CG、CF都等于，

（1）将四边形EFGH的面积S表示成的函数，并写出函数的定义域

（2）当为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积