2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修1

一、选择题

1. 难度：简单

已知a＝，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是(   )．

A．a∈A     B．aA     C．｛a｝∈A    D．a⊆A

2. 难度：简单

集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（   ）．

    A．1个        B．2个         C．3个         D．4个

3. 难度：简单

已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log₂x＞1｝，则M∩N＝（   ）．  

A．Æ     B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝  D．｛x|2＜x＜3｝

4. 难度：简单

函数y＝的定义域是(   )．

    A．[4，＋∞)   B．(4，＋∞)     C．(－∞，4］   D．(－∞，4)

5. 难度：简单

国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

运送距离x (km)	0＜x≤500	500＜x≤1000	1000＜x≤1500	1500＜x≤2000	…
邮资y (元）	5.00	6.00	7.00	8.00	…

如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(     )．

A．5.00元     B．6.00元  C．7.00元      D．8.00元

6. 难度：简单

幂函数y＝x^a(a是常数)的图象（    ）． 

A．一定经过点(0，0)

B．一定经过点(1，－1)

C．一定经过点(－1，

D．一定经过点(1，1)

7. 难度：简单

0.4⁴，1与4^0.4的大小关系是（       ）．

A．0.4⁴＜4^0.4＜1      B．0.4⁴＜1＜4^0.4      C．1＜0.4⁴＜4^0.4     D．l＜4^0.4＜0.4⁴

8. 难度：简单

在同一坐标系中，函数y＝与y＝的图象是(      )

9. 难度：简单

方程x³＝x＋1的根所在的区间是(    )．

A．(0，1)      B．(1，2)     C．(2，3)       D．(3，4)

10. 难度：简单

下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（   ）．

A．y＝－    B．y＝x   C．y＝x²       D．y＝1－x

11. 难度：简单

若函数f (x)＝＋a是奇函数，则实数a的值为 （   ）．

A．        B．－         C．2          D．－2

12. 难度：简单

设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A⊙B＝｛z︳z= xy(x+y)，x∈A， y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（   ）．

A．0       B．6           C．12                 D．18

二、填空题

13. 难度：简单

集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝　 　  　　．

14. 难度：简单

已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，_UM＝           ．

15. 难度：简单

如果那么f (f (1))＝             ．

16. 难度：简单

若函数f(x)＝ax³＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)＝__________．

17. 难度：简单

已知2^x＋2^－x＝5，则4^x＋4^－x的值是           ．

18. 难度：简单

在下列从A到B的对应： (1)A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝x² ； (2) A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝； (3)A＝(0，+∞)，B＝{y|y≠0}，对应法则f：x→y＝±；(4)A＝N^*，B＝{－1，1}，对应法则f：x→y＝(－1)^x  其中是函数的有                 ．（只填写序号）

三、解答题

19. 难度：简单

（本题满分10分）计算：2log₃2－log₃＋log₃8－

20. 难度：简单

（本题满分10分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．

(1)若AÍB，求实数a的取值范围；

(2) 若A∩B≠Æ，求实数a的取值范围．

21. 难度：简单

（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．

（1）写出该函数的零点；

（2）写出该函数的解析式．

22. 难度：简单

（本题满分12分）已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．

23. 难度：简单

（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．

求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；

(2)总利润y的最大值．

24. 难度：简单

（本题满分14分）已知函数f (x)＝．

(1)判断f (x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明；

(2)写出函数f (x)＝的单调区间．