2011-2012学年广东省肇庆市高三复习必修一数学（B）

一、选择题

1. 难度：中等

方程组的解集是(    )

    A．｛x＝0，y＝1｝    B．｛0，1｝   C．｛（0，1）｝     D．｛（1，0）｝

2. 难度：中等

设集合A＝｛x|－5≤x＜3｝，B＝｛x|x≤4｝，则A∪B＝（  　）

A．｛x|－5≤x＜3｝     B．｛x|－5≤x≤4｝    C．｛x|x≤4｝   D．｛x|x＜3

3. 难度：中等

集合A＝｛1，2｝的真子集的个数是（   ）

A．1         B．2         C．3          D．4

4. 难度：中等

函数y＝| x|－4的值域为 (　　)．

A．(－∞，4]　  　 B．[－4,+∞)　    C．(－∞，－4]　　   D．[4,+∞)

5. 难度：中等

下面的函数中是幂函数的是（　　）

① y＝x²+2；   ②y＝ ；    ③ y＝2x³； ④y＝；    ⑤y＝＋1

A．①⑤      B．①②③     C．②④     D．②③⑤

6. 难度：中等

设集合A＝{x|0≤x≤1}，B＝{x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是(   )

A．f：x®3x     B．f：x®x²      C．f：x®±    D．f：x®2.5

7. 难度：中等

已知f(x)＝，则f[f()]的值是(    )

A．－1       B．－2       C．       D．－

8. 难度：中等

已知函数y＝－x²＋4x－3的单调递减区间为 (　　)

A．(－∞，2]　  　 B．[2,+∞)　     C．(－∞，3]　    D．[3,+∞)

9. 难度：中等

下列等式成立的是(    )

A．log₂(8－4)＝log₂8－log₂4     B．

C．log₂8＝3log₂2               D．log₂(8＋4)＝log₂8＋log₂4

10. 难度：中等

方程-log₃x=x+2的根所在的区间为(    )

A．（0，1）      B．（1，2）    C．（2，3）   D．（3，4）

11. 难度：中等

若函数y=a^x－2（a>0，且a¹1）的图象恒过点P，则点P的坐标为 (    )

A．（3，0）  B．（－1，0）  C．（0，－1）  D．（0，3）

12. 难度：中等

下图表示某人的体重与年龄的关系，则(    )

A．体重随年龄的增长而增加

B．25岁之后体重不变

C．体重增加最快的是15岁至25岁

D．体重增加最快的是15岁之前

二、填空题

13. 难度：中等

设集合U＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，则_uA=____

14. 难度：中等

函数f(x)＝的定义域为_________

15. 难度：中等

比较大小：log₂0.3       2^0..3

16. 难度：中等

已知f(x)= ，x∈[－5，－2]，则f(x)的最小值为__________

17. 难度：中等

已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，如右图所示，则满足等式f(a－1)=f(5)的实数a的值为          

18. 难度：中等

已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数，且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f(x)=        ，g(x)=      （只要写出满足条件的一组即可）

三、解答题

19. 难度：中等

（本题满分10分）计算：

20. 难度：中等

（本题满分10分）已知A＝｛x| x²＋ax＋b＝0｝，B＝｛x| x²＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值

21. 难度：中等

（本题满分12分）求实数m的取值范围，使关于x的方程x²－2x＋m＋1＝0有两个正根．

22. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝()^x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）画出此函数的图象．

23. 难度：中等

（本题满分12分）经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．

(1) 试写出y与x的函数关系式；

(2) 通过多少块玻璃板后，光线强度削弱到原来的以下？

24. 难度：中等

（本题满分14分）已知函数f(x)=log₂，(x∈(－∞，－)∪(，+∞))

    （1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数f(x)在区间(，+∞)上的单调性．