1. 难度:中等 | |
若集合A={1,3,x},B={1,},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有( ) A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个
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2. 难度:中等 | |
集合M={(x,y)| x>0,y>0},N={(x,y)| x+y>0,xy>0}则( ) A、M=N B、M N C、M N D、MN=
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3. 难度:中等 | |
下列图象中不能表示函数的图象的是 ( )
A、 B、 C、 D、
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4. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是( ) A、[,1] B、[4,16] C、[,] D、[2,4 ]
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5. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A、 B、(-2,+∞) C、 D、
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6. 难度:中等 | |
设偶函数f(x)的定义域为R,当时f(x)是增函数,则的大小关系是( ) A、>> B、>> C、<< D、<<
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7. 难度:中等 | |
,,,那么( ) A、a<b<c B、a<c<b C、b<a<c D、c<a<b
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8. 难度:中等 | |
已知函数,其中nN,则f(8)=( ) C A、6 B、7 C、2 D、4
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9. 难度:中等 | |
某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间t(月)的函数图 象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( )
A、一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少 B、一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平 C、一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产 D、一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
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10. 难度:中等 | |
若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,则F(x)在(-∞,0)上有( ) A、最小值 -10 B、最小值 -7 C、最小值 -4 D、最大值 -10
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11. 难度:中等 | |
若函数的定义域和值域都是[0,1],则a=( ) A、 B、 C、 D、2
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12. 难度:中等 | |
如果二次函数f(x)=3x2+bx+1在(-∞,上是减函数,在,+∞)上是增函数,则f(x)的最小值为( ) A、 B、 C、 D、
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13. 难度:中等 | |
函数的定义域为 .
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14. 难度:中等 | |
若集合M={x| x2+x-6=0},N={x| kx+1=0},且NM,则k的可能值组成的集合为 .
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15. 难度:中等 | |
设函数 ,若f(x)=3,则x= .
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16. 难度:中等 | |
有以下4个命题: ①函数f(x)= ax(a>0且a≠1)与函数g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定义域相同; ②函数f(x)=x3与函数g(x)=3 x的值域相同; ③函数f(x)=(x-1)2与g(x)=2 x -1在(0,+∞)上都是增函数; ④如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x+1). 其中的题号为
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17. 难度:中等 | |
计算下列各式 (Ⅰ) (Ⅱ)
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18. 难度:中等 | |
定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函数,当x≥0时,. (Ⅰ)求f(x)在R上的表达式; (Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)
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19. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2, 且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.
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20. 难度:中等 | |
已知函数 ,(x∈(- 1,1). (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明; (Ⅱ)判断f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明.
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21. 难度:中等 | |
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问: (Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
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