2011-2012学年广东省肇庆市高三数学复习必修2立体几何部分试卷

一、选择题

1. 难度：中等

垂直于同一条直线的两条直线一定  （    ）

A、平行           B、相交              C、异面          D、以上都有可能

2. 难度：中等

过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（   ）

    A．1个        B．1个或无数个    

C．0个或无数个    D．0个、1个或无数个

3. 难度：中等

正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为（    ）

A．                 B．            C．              D．

4. 难度：中等

如图是一个实物图形，则它的左视图大致为      （    ）

5. 难度：中等

已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是           （    ）

A．2    B．   C．3    D．

6. 难度：中等

已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（     ）

A．若，则         

B．若，则

C．若，则  

D．若，则

7. 难度：中等

正六棱柱ABCDEF－A₁B₁C₁D₁E₁F₁的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是  (     )

A．4πa²          B.5 πa²          C. 8πa²         D.10πa²

8. 难度：中等

如下图，在中，，，，如图所示。若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（    ） 

     

A、         B、          C、          D、 

9. 难度：中等

如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单位正方体共有          （    ）

A．6块                B．7块           C．8块            D．9块

10. 难度：中等

给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为（    ）

A．0个             B．1个               C．2个            D．3个

二、填空题

11. 难度：中等

已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集。其中正确的是      。

12. 难度：中等

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为           cm．

13. 难度：中等

如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是       cm．

14. 难度：中等

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

②若∥，则平行于内的所有直线；

③若，且⊥，则⊥；

④若，，则⊥；

⑤若，且∥，则∥；

其中正确命题的序号是                 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题

15. 难度：中等

（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=90⁰，又SA⊥平面ABC，

AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

16. 难度：中等

（本小题10分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为

17. 难度：中等

（本小题满分10分）如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。

18. 难度：中等

（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

（3）求点A到平面PMB的距离．