1. 难度:中等 | |
把复数的共轭复数记作,i为虚数单位,若=( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
4. 难度:中等 | |
已知为等差数列,其公差为,且是与的等比中项,为的前项和,则的值为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
已知角的终边过点,且,则的值为( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
平面⊥平面,,与两平面所成的角分别为和,过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则=( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
某班选派人参加两项公益活动,每项活动最多安排人,则不同的安排方法有( ) A.种 B.种 C.种 D.种
|
8. 难度:中等 | |
若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
上的奇函数,,当时,,则= ( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
椭圆的左右焦点分别为,弦过,若的内切圆周长为, 两点的坐标分别为,则值为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
已知球为棱长为1的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为( ) A. B. C. D.
|
12. 难度:中等 | |
若在直线上存在不同的三个点,使得关于实数的方程有解(点不在上),则此方程的解集为 ( ) A. B. C. D.
|
13. 难度:中等 | |
的展开式中的系数是_________.(用数字作答)
|
14. 难度:中等 | |
已知,且,则为___________.
|
15. 难度:中等 | |
设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率为 .
|
16. 难度:中等 | |
多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为,和,是正方体的其余四个顶点中的一个,则到平面的距离可能是: ①; ②; ③; ④; ⑤ 以上结论正确的为______________.(写出所有正确结论的编号)
|
17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)在中,、、分别是三内角的对应的三边,已知。 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,判断的形状。
|
18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球.求: (Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率; (Ⅱ)摸球次数的概率分布列和数学期望.
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面⊥平面,△是正三角形, 、、分别是、、的中点. (I)求证:平面; (II)求平面与平面所成锐二面角的大小.
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 数列的首项,前项和与之间满足 (I)求证:数列{}的通项公式; (II)设存在正数,使对一切都成立,求的最大值.
|
21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足. (I)求点的轨迹的方程; (II)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
|
22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数. (I)当时,如果关于的方程:有且只有一个解,求实数的取值范围; (II)当时,试比较与1的大小; (Ⅲ)求证:.
|