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2011-2012学年广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

把复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数记作6ec8aac122bd4f6e,i为虚数单位,若6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列,其公差为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知角6ec8aac122bd4f6e的终边过点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与两平面6ec8aac122bd4f6e所成的角分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e分别作两平面交线的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

某班选派6ec8aac122bd4f6e人参加两项公益活动,每项活动最多安排6ec8aac122bd4f6e人,则不同的安排方法有(    )

A.6ec8aac122bd4f6e种            B.6ec8aac122bd4f6e种    C.6ec8aac122bd4f6e种    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(    ) 

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=

(   )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,弦6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的内切圆周长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 两点的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e          D.

 

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11. 难度:中等

已知球6ec8aac122bd4f6e为棱长为1的正方体6ec8aac122bd4f6e的内切球,则平面6ec8aac122bd4f6e截球6ec8aac122bd4f6e的截面面积为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

若在直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上存在不同的三个点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得关于实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有解(点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e不在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上),则此方程的解集为              (    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是_________.(用数字作答)

 

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14. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为___________.

 

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15. 难度:中等

设点6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e在第一象限的交点,其中6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线的左、右焦点,且6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为          

 

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16. 难度:中等

多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e内,其余顶点在6ec8aac122bd4f6e的同侧,正方体上与顶点6ec8aac122bd4f6e相邻的三个顶点到6ec8aac122bd4f6e的距离分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是正方体的其余四个顶点中的一个,则6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离可能是:

6ec8aac122bd4f6e;     ②6ec8aac122bd4f6e;    ③6ec8aac122bd4f6e;    ④6ec8aac122bd4f6e;    ⑤6ec8aac122bd4f6e

以上结论正确的为______________.(写出所有正确结论的编号)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是三内角6ec8aac122bd4f6e的对应的三边,已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,判断6ec8aac122bd4f6e的形状。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球.求:

(Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率;

(Ⅱ)摸球次数6ec8aac122bd4f6e的概率分布列和数学期望.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是边长为4的正方形,平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e是正三角形, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(I)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(II)求平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成锐二面角的大小.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求证:数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}的通项公式; 

(II)设存在正数6ec8aac122bd4f6e,使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知点6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴上的动点,且满足6ec8aac122bd4f6e.若点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(I)求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II)设过点6ec8aac122bd4f6e任作一直线与点6ec8aac122bd4f6e的轨迹交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e分别交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),试判断6ec8aac122bd4f6e是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)当6ec8aac122bd4f6e时,如果关于6ec8aac122bd4f6e的方程:6ec8aac122bd4f6e有且只有一个解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(II)当6ec8aac122bd4f6e时,试比较6ec8aac122bd4f6e与1的大小;

(Ⅲ)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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