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2011-2012学年广西桂林中学高三7月月考试题文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

物体运动的方程为6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e的瞬时速度为(    )

 

A.5      B.  25      C.  125        D.  625

 

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调减区间为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

如图是导函数6ec8aac122bd4f6e的图象,在标记的点中,函数有极小值的是 (      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:

90   89   90   95   93   94   93

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 (     )

A.92,2        B.92,2.8       C.93,2        D.93,2.8

 

 

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6. 难度:中等

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e 有极值的充要条件是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.  6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

已知射线OP分别与OA、OB都成6ec8aac122bd4f6e的角,6ec8aac122bd4f6e,则OP与平面AOB所成的角等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

点P在曲线6ec8aac122bd4f6e上移动,设点P处切线的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,则角6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

世博会期间,某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 

三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到说明: 6ec8aac122bd4f6e馆,则不同的分配方案有

(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e种         B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e种          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e种         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:中等

正三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e的棱长都为2,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e与面GEF成角的正弦值 (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

如图所示曲线是函数6ec8aac122bd4f6e的大致图像,则 6ec8aac122bd4f6e 等于(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像过点6ec8aac122bd4f6e,且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线恰与直线

6ec8aac122bd4f6e垂直.则函数6ec8aac122bd4f6e的解析式为                   .

 

 

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14. 难度:中等

三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积 6ec8aac122bd4f6e,则侧

棱的长=__________________;

 

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            

 

 

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16. 难度:中等

某工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格P(元)与产量x(吨)之间的关

系式为 6ec8aac122bd4f6e ,且生产6ec8aac122bd4f6e吨的成本为6ec8aac122bd4f6e元,则该厂利润最大

 

时,生产的产品的吨数为               .

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

设等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e.已知6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极小值6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在闭区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值.

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

在四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,沿6ec8aac122bd4f6e将其折成一个二面角6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求折后6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的余弦值;

(2)求折后点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

     根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立.

(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率;

(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;

⑵求证:EF⊥平面PBC ;

⑶求二面角F—PC—B的大小.

 

 

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22. 难度:中等

(本题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e在实数集R上单调递增,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)设6ec8aac122bd4f6e在区间(2,3)中至少有一个极值点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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