1. 难度:中等 | |
物体运动的方程为,则当的瞬时速度为( )
A.5 B. 25 C. 125 D. 625
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2. 难度:中等 | |
函数的单调减区间为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知的展开式中的系数是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
如图是导函数的图象,在标记的点中,函数有极小值的是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8
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6. 难度:中等 | |
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
函数 有极值的充要条件是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知射线OP分别与OA、OB都成的角,,则OP与平面AOB所成的角等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
点P在曲线上移动,设点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
世博会期间,某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、 三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆,则不同的分配方案有 ( ) A.种 B. 种 C. 种 D. 种
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11. 难度:中等 | |
正三棱柱的棱长都为2,为的中点,则与面GEF成角的正弦值 ( )
A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
如图所示曲线是函数的大致图像,则 等于( )
A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知函数的图像过点,且在点处的切线恰与直线 垂直.则函数的解析式为 .
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14. 难度:中等 | |
三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积 ,则侧 棱的长=__________________;
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15. 难度:中等 | |
已知函数,则 .
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16. 难度:中等 | |
某工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格P(元)与产量x(吨)之间的关 系式为 ,且生产吨的成本为元,则该厂利润最大
时,生产的产品的吨数为 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 设等比数列的前项和为.已知,求和.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数在处有极小值. (1)求函数的单调区间; (2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 在四边形ABCD中,,且,沿将其折成一个二面角,使. (1)求折后与平面所成的角的余弦值; (2)求折后点到平面的距离.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立. (1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率; (2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小; ⑵求证:EF⊥平面PBC ; ⑶求二面角F—PC—B的大小.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分12分)已知函数. (1)若在实数集R上单调递增,求实数的取值范围; (2)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求实数的取值范围.
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