1. 难度:中等 | |
若集合 ,则M∩N=( )
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2. 难度:中等 | |
函数的反函数是 ( )
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3. 难度:中等 | |
设数列 是等差数列,则下列成立( )
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4. 难度:中等 | |
已知条件 ,条件 ,则是的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件.
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5. 难度:中等 | |
到椭圆 右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知函数 的最大值为4,最小值为0,最小正周期为 ,直线 是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( ) A. B. C. D
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7. 难度:中等 | |
函数 的图象按向量 平移后,得到的函数解析式为 ,则等于( )
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8. 难度:中等 | |
在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( ) A.24种 B.48种 C.96种 D.144种
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9. 难度:中等 | |
在二项式的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间项的系数为( ) A.-960 B.960 C.1120 D.1680
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10. 难度:中等 | |
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是( )
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11. 难度:中等 | |
已知双曲线 的右焦点为F,若过点F且倾斜角为 的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )
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12. 难度:中等 | |
已知函数 的反函数为 ,若, 则 的最小值为( )
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13. 难度:中等 | |
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14. 难度:中等 | |
(14)设向量,,若,则
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15. 难度:中等 | |
如果实数满足条件 则 的最大值为
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 已知函数,记的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知数列 是等比数列, 是它的前 项和,若 ,且 与 的等差中项为 ,求 .
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人) (Ⅰ)求x,y ; (II)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)
已知函数f(x)= ,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若在区间 上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的最大值为3,最小值为1 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若直线L: 与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是左、右顶点),且以M N为直径的圆经过椭圆的右顶点A.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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