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2011-2012学年广西省高三第三次月考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合 6ec8aac122bd4f6e,则M∩N=(      )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数的反函数是 (         )

     说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

设数列 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,则下列成立(    )

  说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知条件       ,条件       ,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的(   )

A.充分非必要条件          B.必要非充分条件

C.充要条件                D.既非充分也非必要条件.

 

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5. 难度:中等

到椭圆 6ec8aac122bd4f6e右焦点的距离与到定直线6ec8aac122bd4f6e距离相等的动点轨迹方程是(  )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知函数     的最大值为4,最小值为0,最小正周期为    ,直线  是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是(  )

A.              B.

C.            D  

 

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7. 难度:中等

函数          的图象按向量   平移后,得到的函数解析式为              ,则6ec8aac122bd4f6e等于(       )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有(     )

A.24种            B.48种          C.96种         D.144种

 

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9. 难度:中等

在二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间项的系数为(    )

A.-960                B.960              C.1120              D.1680

 

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10. 难度:中等

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥P-ABC外接球的表面积是(      )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知双曲线  6ec8aac122bd4f6e的右焦点为F,若过点F且倾斜角为 6ec8aac122bd4f6e    的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是(    )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 

已知函数 6ec8aac122bd4f6e   的反函数为  6ec8aac122bd4f6e ,若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  的最小值为(      )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               

 

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14. 难度:中等

(14)设向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       

 

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15. 难度:中等

 

如果实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足条件 6ec8aac122bd4f6e 则  说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为           

 

三、解答题
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16. 难度:中等

 

(本小题满分10分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若6ec8aac122bd4f6e,求a的值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e已知数列      是等比数列,     是它的前 6ec8aac122bd4f6e项和,若             ,且    与    的等差中项为     ,求     .

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

(Ⅰ)求x,y ;

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(II)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

 

已知函数f(x)=  ,其中a>0.

(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

(Ⅱ)若在区间  上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的最大值为3,最小值为1

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)若直线L:                 与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是左、右顶点),且以M N为直径的圆经过椭圆的右顶点A.求证:直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e过定点,并求出定点的坐标.

 

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