1. 难度:简单 | |
已知集合M={x∣x2-3 x +2=0},N={0,1,2},则下列关系正确的是 A.M= N B.M N C.M N D.NM
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2. 难度:简单 | |
若,则a0等于 A.1 B.32 C.1 D.32
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3. 难度:简单 | |
若点P(4 , a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则实数a的取值范围是 A.[0,10) B.(0,10] C.(10,0] D.[0,10]
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4. 难度:简单 | |
下列四个命题中的真命题为 A.若,则 B.若,则 C.若,且,则 D.若,则、、成等比数列
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5. 难度:简单 | |
函数,在上的最大值与最小值之和为,则等于 A.4 B. C.2 D.
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6. 难度:简单 | |
已知等比数列中,公比若,则最值情况为 A.最小值 B.最大值 C.最小值 D.最大值
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7. 难度:中等 | |
已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则·(+)的 A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为2 D.与P的位置有关
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8. 难度:中等 | |
将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,得到的函数的一条对称轴是 A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
5名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,则不同的分派方法共有 A.280种 B.240种 C.180种 D.150种
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10. 难度:困难 | |
椭圆的两焦点分别是,等边的边 与该椭圆分别相交于两点,且,则该椭圆的离心率为 A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E、F,且,则下列结论中错误的是 A.直 B. C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线所成的角为定值
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12. 难度:困难 | |
函数的定义域为R,若是奇函数,是偶函数. 下列四个结论: ① ②的图像关于点对称 ③是奇函数 ④的图像关于直线对称 其中正确命题的个数是: A.1 B.2 C.3 D.4
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13. 难度:简单 | |
已知,则
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14. 难度:简单 | |
从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N为
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15. 难度:中等 | |
设F为抛物线y=-x2的焦点,与抛物线相切于点P(4,4)的直线l与x轴的交点为Q,则∠PQF的值是
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16. 难度:中等 | |
如图,在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内,且与棱切于同一点P,则以圆与圆为截面的球的表面积等于
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17. 难度:简单 | |
已知是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列. (I)求数列的通项; (II)记,数列的前项和为.求证
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18. 难度:简单 | |
已知函数(其中>0,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若A<B,且,求
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19. 难度:中等 | |
为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加. (1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率; (2)求三人所选择的应用互不相同的概率.
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20. 难度:困难 | |
如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,. (1)求证:平面平面; (2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围
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21. 难度:困难 | |
已知函数 (1)若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数的表达式; (2)若在区间[1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
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22. 难度:困难 | |
已知F1(2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|·|BQ|. (1)求轨迹S的方程; (2)设点M(1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.
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