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2011-2012学年广西省高三第二次模拟考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合M={xx2-3 x +2=0},N={0,1,2},则下列关系正确的是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eA.M= N         B.M   N            C.M   N            D.N6ec8aac122bd4f6eM

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则a0等于

A.1                B.32               C.6ec8aac122bd4f6e1              D.6ec8aac122bd4f6e32

 

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3. 难度:简单

若点P(4 , a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则实数a的取值范围是

A.[0,10)          B.(0,10]          C.(6ec8aac122bd4f6e10,0]            D.[0,10]

 

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4. 难度:简单

下列四个命题中的真命题为

A.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     D.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列

 

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5. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值之和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.4                B.6ec8aac122bd4f6e               C.2                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,公比6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e最值情况为

A.最小值说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.最小值说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知P是边长为2的正△ABCBC上的动点,则6ec8aac122bd4f6e·(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的

A.最大值为8                                B.是定值6

    C.最小值为2        D.与P的位置有关

 

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8. 难度:中等

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,得到的函数的一条对称轴是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

5名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,则不同的分派方法共有

   A.280种         B.240种            C.180种            D.150种

 

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10. 难度:困难

椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点分别是6ec8aac122bd4f6e,等边6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e 与该椭圆分别相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,则该椭圆的离心率为

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的棱长为1,线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上有两个动点EF,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中错误的是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e直             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积为定值       D.异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角为定值

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,若6ec8aac122bd4f6e是奇函数,6ec8aac122bd4f6e是偶函数. 下列四个结论:

6ec8aac122bd4f6e        ②6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e对称6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是奇函数       ④6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称

其中正确命题的个数是:

A.1                B.2                C.3                D.4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e    

 

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14. 难度:简单

从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N为   

 

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15. 难度:中等

F为抛物线y=-6ec8aac122bd4f6ex2的焦点,与抛物线相切于点P6ec8aac122bd4f6e4,6ec8aac122bd4f6e4)的直线lx轴的交点为Q,则∠PQF的值是    

 

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16. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e内半径为1的圆6ec8aac122bd4f6e与半径为2的圆说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在半平面6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内,且与棱6ec8aac122bd4f6e切于同一点P,则以圆6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e为截面的球的表面积等于  

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是公差不为零的等差数列,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

(I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项;

(II)记6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e.求证6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e>0,6ec8aac122bd4f6e)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△6ec8aac122bd4f6e中,若A<B,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.

(1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率;

(2)求三人所选择的应用互不相同的概率.

 

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20. 难度:困难

如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)当角6ec8aac122bd4f6e变化时,求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的取值范围

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若x1=6ec8aac122bd4f6e2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e在区间[6ec8aac122bd4f6e1,3]上是单调递减函数,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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22. 难度:困难

已知F1(6ec8aac122bd4f6e2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线6ec8aac122bd4f6e与轨迹S交于PQ两点,过PQ作直线x=的垂线PAQB,垂足分别为AB,记λ=|AP|·|BQ|.

(1)求轨迹S的方程;

(2)设点M6ec8aac122bd4f6e1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.

 

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