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2011-2012学年广西省高三第二次模拟考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面内的对应点到原点的距离为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.1                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的元素个数为

A.0                B.1                C.2                D.3

 

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3. 难度:简单

下列四个命题中的真命题为

A.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     D.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值之和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.4                B.6ec8aac122bd4f6e               C.2                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是边长为2的正△6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的动点,则6ec8aac122bd4f6e·(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的

A.最大值为8                                B.是定值6

    C.最小值为2        D.与P的位置有关

 

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6. 难度:简单

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,公比说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e最值情况为

A.最小值说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.最小值说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

五名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,则不同的分派方法共有

A.150种            B.180种            C.240种            D.280种

 

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8. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点分别是6ec8aac122bd4f6e,等边6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e与该椭圆分别相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,则该椭圆的离心率为

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

设不等式组 6ec8aac122bd4f6e  表示的平面区域为D,若指数函数y=6ec8aac122bd4f6e的图像上存在区域D上的点,则6ec8aac122bd4f6e 的取值范围是

     A. (1,3]         B. [2,3]        C . (1,2]           D .[ 3, 6ec8aac122bd4f6e]

 

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10. 难度:困难

如图,正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的棱长为1,线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上有两个动点EF,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中错误的是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积为定值            D.异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角为定值

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则要得到其导函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位                   B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位                     D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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12. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,若6ec8aac122bd4f6e是奇函数,6ec8aac122bd4f6e是偶函数. 下列四个结论:

6ec8aac122bd4f6e        ②6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e对称6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是奇函数       ④6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称

其中正确命题的个数

A.1                B.2                C.3                D.4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则其解析式中6ec8aac122bd4f6e的系数为   

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为  

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,与抛物线相切于点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是     

 

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16. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e内半径为1的圆6ec8aac122bd4f6e与半径为2的圆说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在半平面6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内,且与棱6ec8aac122bd4f6e切于同一点P,则以圆6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e为截面的球的表面积等于  

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e>0,6ec8aac122bd4f6e)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)当角6ec8aac122bd4f6e变化时,求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的取值范围.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.

(1)求三人所选择的应用互不相同的概率;

(2)记6ec8aac122bd4f6e为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求6ec8aac122bd4f6e的分布列与数学期望.

 

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20. 难度:困难

已知数列6ec8aac122bd4f6e是各项均不为0的等差数列,6ec8aac122bd4f6e为其前n项和,且满足6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和。

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,记点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与轨迹6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,过6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e的垂线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设点6ec8aac122bd4f6e,求证:当6ec8aac122bd4f6e取最小值时,6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6ee是自然对数的底数).

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e上的增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,求满足条件的最大整数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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