1. 难度:简单 | |
复数在复平面内的对应点到原点的距离为 A. B. C.1 D.
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2. 难度:简单 | |
若,则的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.3
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3. 难度:简单 | |
下列四个命题中的真命题为 A.若,则 B.若,则 C.若,且,则 D.若,则、、成等比数列
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4. 难度:简单 | |
函数,在上的最大值与最小值之和为,则等于 A.4 B. C.2 D.
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5. 难度:简单 | |
已知是边长为2的正△边上的动点,则·(+)的 A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为2 D.与P的位置有关
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6. 难度:简单 | |
已知等比数列中,公比,若,则最值情况为 A.最小值 B.最大值 C.最小值 D.最大值
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7. 难度:中等 | |
五名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,则不同的分派方法共有 A.150种 B.180种 C.240种 D.280种
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8. 难度:中等 | |
椭圆的两焦点分别是,等边的边与该椭圆分别相交于两点,且,则该椭圆的离心率为 A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则 的取值范围是 A. (1,3] B. [2,3] C . (1,2] D .[ 3, ]
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10. 难度:困难 | |
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E、F,且,则下列结论中错误的是 A. B. C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线所成的角为定值
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11. 难度:困难 | |
已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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12. 难度:困难 | |
函数的定义域为R,若是奇函数,是偶函数. 下列四个结论: ① ②的图像关于点对称 ③是奇函数 ④的图像关于直线对称 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
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13. 难度:简单 | |
若,则其解析式中的系数为
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14. 难度:简单 | |
已知,则实数的值为
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15. 难度:中等 | |
设为抛物线的焦点,与抛物线相切于点的直线与轴的交点为,则的值是
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16. 难度:中等 | |
如图,在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内,且与棱切于同一点P,则以圆与圆为截面的球的表面积等于
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17. 难度:简单 | |
已知函数(其中>0,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求.
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18. 难度:简单 | |
如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,. (1)求证:平面平面; (2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加. (1)求三人所选择的应用互不相同的概率; (2)记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求的分布列与数学期望.
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20. 难度:困难 | |
已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,数列满足为数列的前n项和。 (1)求数列的通项和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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21. 难度:困难 | |
已知,,点满足,记点的轨迹为,过点作直线与轨迹交于两点,过作直线的垂线、,垂足分别为,记。 (1)求轨迹的方程; (2)设点,求证:当取最小值时,的面积为.
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22. 难度:困难 | |
已知函数(e是自然对数的底数). (1)若函数上的增函数,求的取值范围; (2)若对任意的,求满足条件的最大整数的值.
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