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2011-2012学年新课标高三下学期二轮复习综合验收(5)理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e的集合B的个数为(    )

A.1    B.3    C.4    D.8

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是实数,6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

对于函数6ec8aac122bd4f6e,适当地选取6ec8aac122bd4f6e的一组值计算6ec8aac122bd4f6e,所得出的正确结果只可能是(    )

A.4和6    B.3和-3    C.2和4    D.1和1

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的三内角6ec8aac122bd4f6e所对边的长分别为6ec8aac122bd4f6e设向量6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则角6ec8aac122bd4f6e的大小为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

如右下图是向阳中学筹备2011年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(    )

    A.84,4.84        B.84,1.6         C.85,1.6         D.85,8

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

下列命题中,正确的是    (    )

A.直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e//直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B.平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e  

C.直线6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一条斜线,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e必不垂直

    D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

 

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7. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e无实根,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

下列四种说法中,错误的个数是(    )

①.命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“说明: 6ec8aac122bd4f6e

②.“命题说明: 6ec8aac122bd4f6e为真”是“命题说明: 6ec8aac122bd4f6e为真”的必要不充分条件;

③.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆命题为真;

④.说明: 6ec8aac122bd4f6e的子集有3个

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e个         B.1个  C.2 个 D.3个]

 

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9. 难度:困难

函数y=ln6ec8aac122bd4f6e的大致图象为(  )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:困难

已知函教6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e的三个相邻交点的横坐标分别是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e性         B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

m为实数,若6ec8aac122bd4f6e,则m的最大值是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

过双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的左焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交双曲线于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为右焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.2

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中常数项是      。(用数字作答)

 

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14. 难度:中等

已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为     

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

已知某实心几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积为         

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:困难

已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),说明: 6ec8aac122bd4f6e,则第80个数对是       

 

三、解答题
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17. 难度:简单

如图,某观测站C在城A的南偏西6ec8aac122bd4f6e的方向,从城A出发有一条走向为南偏东6ec8aac122bd4f6e的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e通项公式;

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图甲,直角梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,现将梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e沿说明: 6ec8aac122bd4f6e折起,使平面说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直(如图乙).

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e的长为何值时,二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e;两人租车时间都不会超过四小时。

(Ⅰ)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;

(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列与数学期望说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

设椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e,右焦点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点。

(I)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II)过点6ec8aac122bd4f6e作两条互相垂直的射线,与椭圆6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,证明点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为定值,并求弦6ec8aac122bd4f6e长度的最小值.

 

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22. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e

                        (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极值;

                        (2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

    (3)当6ec8aac122bd4f6e时,对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e,在区间6ec8aac122bd4f6e上总有6ec8aac122bd4f6e个数使得6ec8aac122bd4f6e成立,试求正整数6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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