1. 难度:简单 | |
设集合,则满足的集合B的个数为( ) A.1 B.3 C.4 D.8
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2. 难度:简单 | |
已知,其中是实数,是虚数单位,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
对于函数,适当地选取的一组值计算,所得出的正确结果只可能是( ) A.4和6 B.3和-3 C.2和4 D.1和1
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4. 难度:简单 | |
的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如右下图是向阳中学筹备2011年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,8
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6. 难度:简单 | |
下列命题中,正确的是 ( ) A.直线平面,平面//直线,则 B.平面,直线,则// C.直线是平面的一条斜线,且,则与必不垂直 D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
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7. 难度:中等 | |
关于的一元二次方程对任意无实根,求实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
下列四种说法中,错误的个数是( ) ①.命题“”的否定是:“” ②.“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件; ③.“若”的逆命题为真; ④.的子集有3个 A.个 B.1个 C.2 个 D.3个]
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9. 难度:困难 | |
函数y=ln的大致图象为( )
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10. 难度:困难 | |
已知函教的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,则的单调递增区间是( ) A.性 B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
设m为实数,若,则m的最大值是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
过双曲线()的左焦点作轴的垂线交双曲线于点,为右焦点,若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.2
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13. 难度:简单 | |
的展开式中常数项是 。(用数字作答)
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14. 难度:中等 | |
已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为 。
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15. 难度:中等 | |
已知某实心几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积为 。
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16. 难度:困难 | |
已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,则第80个数对是
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17. 难度:简单 | |
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
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18. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
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19. 难度:中等 | |
如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为?
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20. 难度:中等 | |
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时。 (Ⅰ)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望;
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21. 难度:困难 | |
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点。 (I)求椭圆的方程; (II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.
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22. 难度:困难 | |
设函数 (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,试求正整数的最大值。
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