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2011-2012学年江苏省高三上学期第一次调研考试数学试卷(普通班.)
一、填空题
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1. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为  ▲    .

 

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2. 难度:中等

幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e=27的x的值是   ▲  

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的否命题是                        

 

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4. 难度:中等

已知函数f(x)=loga| x |在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)  ▲  f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是    ▲      

 

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6. 难度:中等

在用二分法求方程6ec8aac122bd4f6e的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为    ▲     .

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的值为   ▲     

 

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是偶函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,记6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     ▲    

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是以2为周期的偶函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若在区间6ec8aac122bd4f6e内,方程6ec8aac122bd4f6e有4个零点,则6ec8aac122bd4f6e取值范围是___ ____

 

 

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10. 难度:中等

定义:区间6ec8aac122bd4f6e的长度为6ec8aac122bd4f6e.已知函数6ec8aac122bd4f6e定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e,则区间6ec8aac122bd4f6e的长度的最大值为    ▲   

 

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11. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e与命题6ec8aac122bd4f6e都是真命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      ▲     .

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是R上的减函数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    ▲

 

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13. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e给出下列4个命题:

① 当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e只有一个实数根;   ② 当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e是偶函数;

③ 函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e对称;④ 当6ec8aac122bd4f6e时,方程6ec8aac122bd4f6e有两个实数根。

上述命题中,所有正确命题的个数是       ▲     

 

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14. 难度:中等

如图所示,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直

线x=t (0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)

的图象(如下图所示)大致是▲      . (填序号).

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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16. 难度:中等

(本题满分14分)

 已知mÎR,设P:不等式6ec8aac122bd4f6e;Q:函数6ec8aac122bd4f6e在(-¥,+¥)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,常数6ec8aac122bd4f6e

    (1)当6ec8aac122bd4f6e时,解不等式6ec8aac122bd4f6e

    (2)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分15分)

某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距6ec8aac122bd4f6e米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为6ec8aac122bd4f6e米的相邻两墩之间的桥面工程费用为6ec8aac122bd4f6e万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为6ec8aac122bd4f6e万元。

  (Ⅰ)试写出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

  (Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e=640米时,需新建多少个桥墩才能使6ec8aac122bd4f6e最小?

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)设二次函数6ec8aac122bd4f6e满足下列条件:

①当6ec8aac122bd4f6e∈R时,6ec8aac122bd4f6e的最小值为0,且f (6ec8aac122bd4f6e-1)=f(-6ec8aac122bd4f6e-1)成立;

②当6ec8aac122bd4f6e∈(0,5)时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≤26ec8aac122bd4f6e+1恒成立。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;    

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,就有6ec8aac122bd4f6e成立。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分16分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)若1是关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的一个解,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的解析式.

 

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