1. 难度:中等 | |
函数的定义域为 ▲ .
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2. 难度:中等 | |
幂函数的图象经过点,则满足=27的x的值是 ▲ .
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3. 难度:中等 | |
若,则或的否命题是
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4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga| x |在(0,+∞)上单调递增,则f(-2) ▲ f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
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5. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 ▲ 。
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6. 难度:中等 | |
在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 ▲ .
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7. 难度:中等 | |
已知函数的值为 ▲
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8. 难度:中等 | |
已知是偶函数,当时,,当时,记的最大值为,最小值为,则 ▲ 。
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9. 难度:中等 | |
已知是以2为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,方程有4个零点,则取值范围是___ ▲ ____
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10. 难度:中等 | |
定义:区间的长度为.已知函数定义域为,值域为,则区间的长度的最大值为 ▲
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11. 难度:中等 | |
已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是 ▲ .
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12. 难度:中等 | |
若是R上的减函数,且设,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 ▲
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13. 难度:中等 | |
设函数给出下列4个命题: ① 当时,只有一个实数根; ② 当时,是偶函数; ③ 函数的图像关于点对称;④ 当时,方程有两个实数根。 上述命题中,所有正确命题的个数是 ▲
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14. 难度:中等 | |
如图所示,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直 线x=t (0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t) 的图象(如下图所示)大致是▲ . (填序号).
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15. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围。
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16. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知mÎR,设P:不等式;Q:函数在(-¥,+¥)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知函数,常数. (1)当时,解不等式; (2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。 (Ⅰ)试写出关于的函数关系式; (Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件: ①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立; ②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。 (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分16分) 已知函数,,其中,,且。 (1)若1是关于的方程的一个解,求的值; (2)当时,不等式恒成立,求的取值范围; (3)当时,函数的最小值为,求的解析式.
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