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2011-2012学年江西省高三第一次月考试卷文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e,则集合C(A∪B)=()

A.{0,4,5}             B.{2,4,5}              C.{0,2,4,5}        D.{4,5}

 

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2. 难度:中等

cos20°·cos40°·cos60°·cos80°=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e                          C.6ec8aac122bd4f6e                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

下列各组函数是同一函数的是(    )

6ec8aac122bd4f6e        ②6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e    ④6ec8aac122bd4f6e

 

A.①②                      B.①③                      C.③④                      D.①④

 

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4. 难度:中等

下列命题是假命题的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e

 

C.6ec8aac122bd4f6e                                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e(    )

 

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e                          C.﹣1                               D.1

 

 

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6. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则直线

 

6ec8aac122bd4f6e的斜率为(    )

A.1                           B.6ec8aac122bd4f6e                       C. 6ec8aac122bd4f6e                           D.﹣1

 

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7. 难度:中等

已知偶函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则满足6ec8aac122bd4f6e的x的取

 

值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                         D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的部分图像如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的图像可由函数6ec8aac122bd4f6e的图像(纵坐标不变)(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.先把各点的横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e倍,再向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

C.先向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

 

D.先向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

若实数a、b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e是a与b互补的(    )

A.充分不必要条件                          B. 必要不充分条件

C.充要条件                                    D.既不充分也不必要条件

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中正确的是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e的最大值为2                           

B.6ec8aac122bd4f6e是最小正周期为π的偶函数

C.将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像

 

D.6ec8aac122bd4f6e的一条对称轴为6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e的结果是             

 

 

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12. 难度:中等

已知实数a≠0,函数6ec8aac122bd4f6e,则a的

 

值为           

 

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13. 难度:中等

已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则6ec8aac122bd4f6e             

 

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则6ec8aac122bd4f6e的单增区间为            

 

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15. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e上仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围为                

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(12分)已知6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;(2)求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

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17. 难度:中等

(12分)已知向量6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及对称中心;

(2)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域;

 

(3)令6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的图像关于原点对称,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:中等

(12分)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求边c的值; 

(2)求sinC的值。

 

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19. 难度:中等

(12分)已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的二次项系数为a,且不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(1,3),

(1)若方程6ec8aac122bd4f6e有两个相等的根,求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e的最大值为正数,求a的取值范围;

 

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20. 难度:中等

(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在

OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求S关于θ的函数关系式;

(2)求S的最大值及相应θ的值.

 

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21. 难度:中等

(14分)设关于x的函数6ec8aac122bd4f6e,其中m为R上的常数,若函数6ec8aac122bd4f6e在x=1处取得极大值0,

(1)求实数m的值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;

(3)设函数6ec8aac122bd4f6e,若对6ec8aac122bd4f6e恒成立,

 

求实数p的取值范围。

 

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