1. 难度:中等 | |
设全集,则集合C∪(A∪B)=() A.{0,4,5} B.{2,4,5} C.{0,2,4,5} D.{4,5}
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2. 难度:中等 | |
cos20°·cos40°·cos60°·cos80°=( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列各组函数是同一函数的是( ) ① ② ③ ④
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
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4. 难度:中等 | |
下列命题是假命题的是( ) A. B.
C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知( )
A. B. C.﹣1 D.1
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6. 难度:中等 | |
已知函数,则直线
的斜率为( ) A.1 B. C. D.﹣1
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7. 难度:中等 | |
已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x的取
值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)( )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
C.先向右平移个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍
D.先向右平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的倍
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9. 难度:中等 | |
若实数a、b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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10. 难度:中等 | |
已知函数,其中,则下列结论中正确的是( ) A.的最大值为2 B.是最小正周期为π的偶函数 C.将函数的图像向左平移得到函数的图像
D.的一条对称轴为
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11. 难度:中等 | |
化简的结果是 。
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12. 难度:中等 | |
已知实数a≠0,函数,则a的
值为 。
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13. 难度:中等 | |
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则 。
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14. 难度:中等 | |
已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则的单增区间为 。
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15. 难度:中等 | |
若函数上仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围为 。
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16. 难度:中等 | |
(12分)已知,
(1)求的值;(2)求的值。
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17. 难度:中等 | |
(12分)已知向量, (1)求的最小正周期及对称中心; (2)求在上的值域;
(3)令,若的图像关于原点对称,求的值。
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18. 难度:中等 | |
(12分)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,,
(1)求边c的值; (2)求sinC的值。
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19. 难度:中等 | |
(12分)已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3), (1)若方程有两个相等的根,求的解析式; (2)若的最大值为正数,求a的取值范围;
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20. 难度:中等 | |
(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在 OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S. (1)求S关于θ的函数关系式; (2)求S的最大值及相应θ的值.
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21. 难度:中等 | |
(14分)设关于x的函数,其中m为R上的常数,若函数在x=1处取得极大值0, (1)求实数m的值; (2)若函数的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围; (3)设函数,若对恒成立,
求实数p的取值范围。
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