2011-2012学年江西省高三10月月考文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

曲线在点处的切线方程为（　　）

A．                                 B．

C．                               D．

2. 难度：中等

已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为（　　）

．32                    B．31               C．30               D．以上都不正确

3. 难度：中等

已知复数，则所对应的点位于复平面的（　　）

                     A．第一象限            B．第二象限         C．第三象限   D．第四象限

4. 难度：中等

命题：不等式的解集为；命题：在中“”是“”成立的必要不充分条件，则（　　）

A．“ ”为真                           B．“ ”为真

C．“”为假                            D．以上都不正确

5. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，若＝243，则的值为（　　）

                        A．9                B．1                C．2          D．3

6. 难度：中等

函数是定义在的偶函数，则的值为        （　　）

                        A．              B．              C．          D．

7. 难度：中等

下列函数中，其中最小正周期为，且图象关于点中心对称的是 （  　）

A．                          B．

C．                          D．

8. 难度：中等

若P为△OAB的边AB上一点，且的面积与的面积之比为1:3，则有（　　）

A．                           B．

C．                         D．

9. 难度：中等

函数的导函数，令，，则下列关系正确的是（　　）

A．         B．

C．          D．以上都不正确

10. 难度：中等

已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的（　　）

A．第48项              B．第49项          C．第50项          D．第51项

二、填空题

11. 难度：中等

若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为  

12. 难度：中等

若复数是纯虚数，则实数的值为       

13. 难度：中等

在中，,,则       ．

14. 难度：中等

把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω+φ=      

15. 难度：中等

．设函数给出下列四个命题：①当时，只有一个实数根；②当时，为偶函数；③函数图象关于点对称]

④当时，方程有两个不等实根．

上述命题中，正确命题的序号是             

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题满分12分）已知向量＝（，），＝（2，cos2x）．

（1）若，试判断与能否平行？

（2）若，求函数f（x）＝的最小值．

17. 难度：中等

（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，

（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．

18. 难度：中等

（本小题满分12分）（）

（1）求的定义域；

（2）问是否存在实数、，当时，的值恰取到一切正数，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知数列{a_n}，a₁＝1，a_n＝λa_n－1＋λ－2（n≥2）．

（1）当λ为何值时，数列{a_n}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；

（2）若λ＝3，求数列{a_n}的通项公式a_n．

20. 难度：中等

（本小题满分13分）

已知，若且，在内有最大值无最小值．

（1）求的最小正周期；

（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，其面积，求周长的最小值．

21. 难度：中等

（本小题满分14分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；

（3）证明：．