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2011-2012学年江西省红色六校高三第一次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )

A.-1   B.1    C.2    D.3

 

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2. 难度:简单

下列各组向量中不平行的是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

由直线x=-说明: 6ec8aac122bd4f6ex说明: 6ec8aac122bd4f6ey=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为(  )

A.2-说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 4-6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e满足的关系是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e的关系不能确定

 

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6. 难度:简单

定义说明: 6ec8aac122bd4f6e,将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度后,得到函数g(x),若g(x)为奇函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值可以是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

根据三角恒等变换,可得如下等式:

说明: 6ec8aac122bd4f6e;     说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e;   说明: 6ec8aac122bd4f6e; 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

依此规律,猜测说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

右图给出的是计算说明: 6ec8aac122bd4f6e的值的一个程序框图,  其中判断框内应填入的条件是(    )

A.i >10           B.i <10           

C.i >20           D.i >20

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:困难

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域分别为F、G,且说明: 6ec8aac122bd4f6e。若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在G上的一个“延拓函数”。已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上的一个延拓函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式是(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e内有任意三点不共线的2008个点,加上说明: 6ec8aac122bd4f6e三个顶点,共2011个点,将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为(    )

A.4015             B.4017        C.4019            D.4020

 

二、填空题
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11. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_______

 

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12. 难度:困难

若圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴截得弦所对圆心角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e=        

 

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13. 难度:简单

甲、乙、丙说明: 6ec8aac122bd4f6e人站到共有说明: 6ec8aac122bd4f6e级的台阶上,若每级台阶最多站说明: 6ec8aac122bd4f6e人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是        (用数字作答)

 

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14. 难度:简单

若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对于任意正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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15. 难度:中等

(坐标系与参数方程选做题)

极坐标方程分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个圆的圆心距为________。 

(2)(不等式选做题)不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为         .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上两相邻最高点的坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且f (A )=2,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:简单

数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若{说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等差数列,求其通项公式;

(2)若{说明: 6ec8aac122bd4f6e}满足说明: 6ec8aac122bd4f6e为{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

如图所示的多面体是由底面为说明: 6ec8aac122bd4f6e的长方体被截面说明: 6ec8aac122bd4f6e所截面而得到的,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的长;

(Ⅱ)求点说明: 6ec8aac122bd4f6e到平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

车站每天8∶00-9∶00,9∶00-10∶00都恰有一辆客车到站,8∶00-9∶00到站的客车A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e;9∶00-10∶00到站的客车B可能在9∶10,9∶30,9∶50到站,其概率依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)旅客甲8∶00到站,设他的候车时间为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)旅客乙8∶20到站,设他的候车时间为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e在[1,说明: 6ec8aac122bd4f6e上递增,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e在[1,4]上的最小值

 

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21. 难度:困难

如图,F是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点Q。

(Ⅰ)直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线有唯一公共点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e方程;

(Ⅱ)直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线交于A、B两点;

(i)设FA、FB的斜率分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(ii)若点R在线段AB上,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,求点R的轨迹方程。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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