1. 难度:简单 | |
已知,其中为虚数单位,则( ) A.-1 B.1 C.2 D.3
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2. 难度:简单 | |
下列各组向量中不平行的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知且,,则的值是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
由直线x=-,x=,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( ) A.2- B. C. 4- D.
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5. 难度:简单 | |
已知,不等式的解集是,则满足的关系是( ) A. B. C. D. 的关系不能确定
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6. 难度:简单 | |
定义,将函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数g(x),若g(x)为奇函数,则的值可以是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
根据三角恒等变换,可得如下等式: ; ; ; ; ; 依此规律,猜测,其中( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
右图给出的是计算的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是( ) A.i >10 B.i <10 C.i >20 D.i >20
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9. 难度:困难 | |
设函数、的定义域分别为F、G,且。若对任意的,都有,则称为在G上的一个“延拓函数”。已知,若为在R上的一个延拓函数,且是偶函数,则的解析式是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
△内有任意三点不共线的2008个点,加上三个顶点,共2011个点,将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为( ) A.4015 B.4017 C.4019 D.4020
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11. 难度:困难 | |
若,且,则_______
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12. 难度:困难 | |
若圆被轴截得弦所对圆心角为,则实数=
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13. 难度:简单 | |
甲、乙、丙人站到共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是 (用数字作答)
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14. 难度:简单 | |
若不等式对于任意正整数恒成立,则实数的取值范围是
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15. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题) 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为________。 (2)(不等式选做题)不等式的解集为 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数的图象上两相邻最高点的坐标分别为和 (1)求与的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且f (A )=2,求的值.
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17. 难度:简单 | |
数列{}满足 (1)若{}是等差数列,求其通项公式; (2)若{}满足为{}的前项和,求.
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18. 难度:简单 | |
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中,. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求点到平面的距离.
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19. 难度:中等 | |
车站每天8∶00-9∶00,9∶00-10∶00都恰有一辆客车到站,8∶00-9∶00到站的客车A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次为;9∶00-10∶00到站的客车B可能在9∶10,9∶30,9∶50到站,其概率依次为. (1)旅客甲8∶00到站,设他的候车时间为,求的分布列和; (2)旅客乙8∶20到站,设他的候车时间为,求的分布列和.
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20. 难度:困难 | |
设 (1)若在[1,上递增,求的取值范围; (2)求在[1,4]上的最小值
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21. 难度:困难 | |
如图,F是抛物线的焦点,Q是准线与x轴的交点,直线经过点Q。 (Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求方程; (Ⅱ)直线与抛物线交于A、B两点; (i)设FA、FB的斜率分别为,求的值; (ii)若点R在线段AB上,且满足,求点R的轨迹方程。
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