2011-2012学年河北省高三9月月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，则有（    ）

A．   B．   C．    D．

2. 难度：中等

如图所示，点是△的边上的中点，则向量 (  )

（A）   （B）  

（C） （D）

3. 难度：中等

若是函数的一个极值点，则=（     ）。

（A）2            （B）－2            （C）         （D）4

4. 难度：中等

已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ）

A．             B．              C．          D．

5. 难度：中等

已知，则等于  （　）

A、9　　　　　    B、12　　　　     C、15　　　　  　D、18

6. 难度：中等

设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间

A.（1,1.25）       B.（1.25,1.5）        C.（1.5,2）         D.不能确定

7. 难度：中等

将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，

则所得到的图象的解析式为（  ）

A        B    C      D

8. 难度：中等

在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（   ）

A．y=x+                        B． 

C．         D．y=x²－2x+3

9. 难度：中等

函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是 (  )

(A)    (B)

(C)    (D)

10. 难度：中等

若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2，a²+b²，2ab中最大一个是（   ）

A．a+b       B．2           C．a²+b²          D．2ab

11. 难度：中等

设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的

真假情况是                                                                                                             （    ）

A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题                      D．原命题与逆命题均为假命题

12. 难度：中等

函数的定义域是   (   )

（A）   （B）

（C）     （D）

二、填空题

13. 难度：中等

若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_________.   

14. 难度：中等

在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为              

15. 难度：中等

等差数列｛a_n｝中，a₁=23，公差d为整数，若a₆>0,a₇<0，其前项和的最大值为     

16. 难度：中等

关于函数，有下列命题：

①的表达式可以变换成；

②是以为最小正周期的周期函数；

③的图象关于点对称；    ④的图象关于直线对称．

其中正确命题的序号是  ­­­­．

三、解答题

17. 难度：中等

（10分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若

．

（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积．

18. 难度：中等

（10分）已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值； （2）若，求的值.

19. 难度：中等

（12分）设 数列满足： 

（1）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）,

（2）求数列的通项公式.       

20. 难度：中等

(12分)设函数.          

(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;

(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围

21. 难度：中等

（14分）已知函数，其中.

（1）求的解析式；

22. 难度：中等

（12分）已知函数，．

（1）若在上恒为增函数，求的取值范围；

（2）求在区间上的最大值．