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2011-2012学年河北省高三第三次考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e=(     )    

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e    (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是虚数单位)的共轭复数的虚部为  (      )

(A)-1         (B)0        (C)1                (D)2

 

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3. 难度:中等

下列选项错误的是 (     )

(A)6ec8aac122bd4f6e表示两个不同平面,6ec8aac122bd4f6e表示直线,“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆命题为真命题

(B)“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

(C)命题6ec8aac122bd4f6e:存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e:任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e

(D)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为假命题,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为假命题

 

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4. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e时,有(      )

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,下面四个结论中正确的是 (      )

(A)函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e   

(B)函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称

(C)函数6ec8aac122bd4f6e的图象是由6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位得到                              

(D)函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是夹角为6ec8aac122bd4f6e的单位向量,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(  )

(A)1     (B)-4         (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

等比数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e(  )

(A)27       (B)81         (C) 243         (D) 729

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e    (C)4      (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,沿6ec8aac122bd4f6e将矩形6ec8aac122bd4f6e折叠,其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点6ec8aac122bd4f6e形成三棱锥6ec8aac122bd4f6e,则其侧视图的面积为(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有且仅有两个不同的实数解说明: 6ec8aac122bd4f6e,则以下有关两根关系的结论正确的是(      )

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e(B)说明: 6ec8aac122bd4f6e (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e(D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,目标函数6ec8aac122bd4f6e可行域为四边形6ec8aac122bd4f6e(含边界),

6ec8aac122bd4f6e是该目标函数6ec8aac122bd4f6e的最优解,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围

是(      )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e   (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

有四根长都为2 的直铁条,若再选两根长都为6ec8aac122bd4f6e的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e=        

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e外接圆的半径为1,圆心为O,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于___________.

 

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15. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的零点有且只有一个,则实数6ec8aac122bd4f6e___________.

 

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16. 难度:中等

给出定义:若说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为整数),则6ec8aac122bd4f6e叫做离实数6ec8aac122bd4f6e最近的整数,记作6ec8aac122bd4f6e,即说明: 6ec8aac122bd4f6e在此基础上给出下列关于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的四个命题:

 ①说明: 6ec8aac122bd4f6e;      ②说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,值域是说明: 6ec8aac122bd4f6e

则其中真命题的序号是         

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上.

(Ⅰ)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

从集合6ec8aac122bd4f6e的所有非空子集中,等可能地取出一个.

(1)   记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;

(2)记所取出的非空子集的元素个数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望E6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图8—3,已知ΔOFQ的面积为S,且6ec8aac122bd4f6e.(1)若6ec8aac122bd4f6e,求向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角θ的取值范围;(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当6ec8aac122bd4f6e取得最小值时,求此椭圆方程.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

本小题满分12分)

如图,在四棱柱6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e角.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为垂足,求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成锐二面角的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

 已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e是定义域上的单调增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅱ)方程6ec8aac122bd4f6e有两个不同的实数解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上是否存在不同两点6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e成立?若存在,请求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

四、选做题(本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)

22.选修4—4:坐标系与参数方程

求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)被曲线6ec8aac122bd4f6e所截的弦长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

选修4-1:几何证明选讲

如图,已知6ec8aac122bd4f6e,过顶点6ec8aac122bd4f6e的圆与边6ec8aac122bd4f6e切于6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e,与边6ec8aac122bd4f6e分别交于点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e.求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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24. 难度:中等

选修4—5:不等式选讲

已知6ec8aac122bd4f6e,若不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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