1. 难度:中等 | |
已知集合,那么的值是( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,1或-1
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2. 难度:中等 | |
已知角的终边过点,且,则的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
命题“对任意的”的否定是( ) A.不存在 B.存在 C.存在 D.对任意的
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4. 难度:中等 | |
函数的一个单调增区间为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设A、B、I均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在中,角A、B、C的对边分别为等于( ) A.1 B.2 C. D.
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7. 难度:中等 | |
如果,那么下列不等式中正确的是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
.已知二次函数的图象如右图所示,则其导函数的图象大致形状是( )
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9. 难度:中等 | |
设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为 ( ) A. B. C. D.2
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11. 难度:中等 | |
已知函数①②;③;④。其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在唯一的自变量,使成立的函数为 ( ) A.①③④ B.②④ C.①③ D.③
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12. 难度:中等 | |
已知是定义在R上的函数,对任意都有,若函数的图象关于直线对称,且,则等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6
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13. 难度:中等 | |
化简的结果是 。
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14. 难度:中等 | |
一辆汽车的速度——时间曲线如图所示,则此汽车在这1min内所驶的路程为 。
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15. 难度:中等 | |
电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数的图象如图所示,则当时,电流强度是 。
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16. 难度:中等 | |
.符号表示不超过的最大整数, 如,定义函数,设函数在区间上零点的个数记为图象交点的个数记为,则的值是 。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。 (Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设函数是定义域为R上的奇函数; (Ⅰ)若,试求不等式的解集; (Ⅱ)若上的最小值。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为 (I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域; (II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数” (I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由; (II)集合M中的元素具有下面的性质:若 的定义域为D,则对于任意成立。试用这一性质证明:方程只有一个实数根; (III)对于M中的函数 的实数根,求证:对于定义域中任意的当且
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 选做题:任选一道,两题均做只以(I)的解答计分。 (I)已知,求证: (II)已知正数a、b、c满足,求证:
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