2011-2012学年河南省信阳市毕业班第一次调研考试文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

巳知集合，，=

A.     B.

C. D.[

2. 难度：中等

"”是“”的，

A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

下列四个函数中，是奇函数且在区间（-1,0)上为减函数的是

A.   B.   C.   D.

4. 难度：中等

函数与在同一直角坐标系中的图象是

5. 难度：中等

设是周期为2的奇函数,当时，，则.等于

A.   B.   C.   D,

6. 难度：中等

设，则a，b，c的大小关系是

A.a>c>b   B.a>b>c   C. c>a>b    D.b> c>a

7. 难度：中等

先将函数的周期变为原来的2倍,再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为

A.    B.

C.   D.

8. 难度：中等

下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

A.    B.

C.     D.

9. 难度：中等

已知，则等于

A.   B.    C.   D.

10. 难度：中等

某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为和,其中x为销售量(单位：辆）。若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为

A 90万元   B. 60万元   C. 120万元 D. 120.25万元

11. 难度：中等

已知偶函数对任意实数x都有，且在[0，1]上单调递减，则

A.     B.

C.     D.

12. 难度：中等

设函数,若x=-1为函数的一个极值点,则下列图象不可能为：的图象的是

二、填空题

13. 难度：中等

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴,若P(4，y)是角θ终边上一点，且则y =________.

14. 难度：中等

已知函数.’则=________.

15. 难度：中等

已知，则的值是________.

16. 难度：中等

若方程有三个相异实根，则实数a的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：中等

   (本小题满分10分)记函数的定义域为4,

 的定义域为B

(I)求集合A

(II)若，求实数a的取值范围.

18. 难度：中等

   (本小题满分分）已知函数.

(I)若不等式的解集为，求实数a的值；

(II)在⑴的条件下,求的最小值.

19. 难度：中等

(本小题满分12分）巳知定义域为R的函数是奇函数.

(I)求a，b的值;

(II)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

20. 难度：中等

   (本小题满分12分）巳知函数.

(I)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

(II)若，求的值.

21. 难度：中等

   (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm²)最大,试问x应取何值？

(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm³)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[

22. 难度：中等

(本小题满分12分）已知x = 1是的一个极值点

(I)求b的值；

(II)求函数f(x)的单调减区间；

(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.