1. 难度:中等 | |
若集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知向量,,且,则实数的值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设集合,,若,则 的取值范围是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
等差数列前项和为,若,,则( ) A.15 B.30 C.31 D.64
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5. 难度:中等 | |
若的最小值为,其图像相邻最高点
与最低点横坐标之差为,又图像过点,则其解析式是( ) A. B.
C. D.
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6. 难度:中等 | |
若为两条异面直线,为其公垂线,直线,则与两直线的交 点个数为( ) A.0个 B.1个 C.最多1个 D.最多2个
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7. 难度:中等 | |
函数,对任意,总有,则( ) A.0 B.2 C. D.28
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8. 难度:中等 | |
设动点在直线上,为坐标原点,以为直角边,为直角顶点作等 腰,则动点的轨迹是( ) A.圆 B.两条平行直线 C.抛物线 D.双曲线
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9. 难度:中等 | |
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点
的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( ) A. B.
C. D.
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10. 难度:中等 | |
下列函数中,满足“对任意,,当时,都有 ”的函数是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
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12. 难度:中等 | |
已知两条不同直线和及平面,则直线的一个充分条件是( ) A.且 B.且 C.且 D.且
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13. 难度:中等 | |
为了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生分层抽样调查,高一、高二、 高三分别有学生800名,600名,500名。若高三学生共抽取25名,则高一年级每位学生被 抽到的概率为 .
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14. 难度:中等 | |
读右图,若,则输出结果 .
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15. 难度:中等 | |
已知,,则的最小值为
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16. 难度:中等 | |
设点为的焦点,、、为该抛物线上三点,若 ,则 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) (1)解关于x的不等式;
(2)记(1)中不等式的解集为A,函数 的定义域为B.若,求实数a的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知二次函数,且. (1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 三棱柱中,侧棱与底面垂直,,, 分别是,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的余弦值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数.
(1)若为的极值点,求的值; (2)若的图象在点()处的切线方程为, ( 3 )求在区间上的最大值; (4)求函数()的单调区间.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分16分) 定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界. 已知函数;.
(1)当a=1时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界数,请说明理由; (2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围; (3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
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