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2011-2012学年河南省高三上学期第一次月考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

的取值范围是(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(  )

A.15                   B.30                   C.31                          D.64

 

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5. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,其图像相邻最高点

 

与最低点横坐标之差为说明: 6ec8aac122bd4f6e,又图像过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则其解析式是(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为两条异面直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e为其公垂线,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两直线的交

点个数为(  )

A.0个                B.1个                C.最多1个                D.最多2个

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,总有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(  )

A.0                           B.2                     C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                           D.28

 

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8. 难度:中等

设动点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,以说明: 6ec8aac122bd4f6e为直角边,说明: 6ec8aac122bd4f6e为直角顶点作等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹是(  )

A.圆                   B.两条平行直线 C.抛物线                   D.双曲线

 

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9. 难度:中等

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上所有的点向右平行移动说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把所得各点

 

的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     

 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

下列函数说明: 6ec8aac122bd4f6e中,满足“对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时,都有

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”的函数是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

若抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

 

A.-2   B.2       C.-4   D.4

 

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12. 难度:中等

已知两条不同直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e及平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个充分条件是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

为了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生分层抽样调查,高一、高二、

高三分别有学生800名,600名,500名。若高三学生共抽取25名,则高一年级每位学生被

抽到的概率为     .

 

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14. 难度:中等

读右图,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则输出结果说明: 6ec8aac122bd4f6e        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为      

 

 

 

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16. 难度:中等

设点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为该抛物线上三点,若

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e   .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分13分)

(1)解关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(2)记(1)中不等式的解集为A,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 的定义域为B.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数a的取值范围.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e与x轴的两个交点说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的距离为2,求b的值;

(2)若关于x的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个实数根分别在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内,求b的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)

三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,侧棱与底面垂直,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在点(说明: 6ec8aac122bd4f6e)处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

( 3 )求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值;

(4)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的单调区间.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分16分)

定义在D上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果满足:对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,存在常数说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e是D上的有界函数,其中M称为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的上界.

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)当a=1时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的值域,并判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否为有界数,请说明理由;

(2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的上界是说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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