1. 难度:中等 | |
已知全集U = {1,2,3,4,5},集合A = {1,3},B = {3,4,5},则集合( ) A.{3} B.{4,5} C.{3, 4,5} D.{1,2,4,5}
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2. 难度:中等 | |
已知,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只需要把函数的图象( ) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位
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4. 难度:中等 | |
下列函数中,有反函数的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知函数,若,则( )
A.0 B.1 C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
函数的图像大致形状是( )
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8. 难度:中等 | |
如果数列满足,,且(≥2),则这个数列的第 10项等于
A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知函数,且,的导函数, 函数的图象如图所示. 则平面区域 所围成的面积是
A.2 B.4 C.5 D.8
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10. 难度:中等 | |
已知函数则a的值为
A.1 B.-1 C. D.
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11. 难度:中等 | |
正四面体AD的棱长为1,棱AB//平面,则正四面体上的所有点在平面内 的射影构成图形面积的取值范围是
A. B.
C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知F1、F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线
上的一点,若,且的则三边长成等差数列,则双曲线的离心率是 A.2 B. 3 C. 4 D. 5
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13. 难度:中等 | |
设M={a,b},则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为______________.
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14. 难度:中等 | |
函数的值域为________________.
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15. 难度:中等 | |
设函数是定义在R上以3为周期的奇函数,若,,
则a的取值范围是__________________________.
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16. 难度:中等 | |
已知在上是增函数,则的取值范围 是 .
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17. 难度:中等 | |
(10分)在中,,.
(Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求的值.
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18. 难度:中等 | |
(12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品. (Ⅰ)求箱产品被用户接收的概率; (Ⅱ)记抽检的产品件数为,求的分布列和数期望.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知二次函数,且. (1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知奇函数的反函数的图象过点.
(1)求实数的值; (2)解关于x的不等式
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知:函数是R上的单调函数,且,对于任意都有成立. (1)求证:是奇函数; (2)若满足对任意实数恒成立,求k的范围.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数,. (1)当时,若上单调递减,求a的取值范围; (2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
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