1. 难度:中等 | |
集合,则M的子集个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D.8
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域是( )
A.(3,+∞) B. C. [3, +∞) D.[4, +∞)
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3. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在区间,上是减函数的是( ) . . . .
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4. 难度:中等 | |
若,则 ( ) A. B.
C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数y=ln(1-x)的图象大致为( )
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6. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)在上递增,,则满足>
0的x的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若,则的值为( )
A. B.- C. D.
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8. 难度:中等 | |
某人朝正东方向走千米后,向右转并走3千米,结果他离出发点恰好千 米,那么的值为( ) A. B. C.或 D.3
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9. 难度:中等 | |
已知简谐振动的振幅为,图象上相邻最高点与
最低点之间的距离为5,且过点,则该简谐振动的频率与初相分别为( )
A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数是偶函数,当时,,当时,
记 的最大值为,最小值为,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
平面上有四个互异的点A、B、C、D,满足(-)·(-)=0,则三角形ABC是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
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12. 难度:中等 | |
函数在定义域上不是常数函数,且满足条件:对任意 ,都有,则是( ) A. 奇函数但非偶函数 B. 偶函数但非奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数
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13. 难度:中等 | |
已知集合A={0,1,2},集合B={x| x>2},则A∩B=________.
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14. 难度:中等 | |
已知函数,则的值是___________
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15. 难度:中等 | |
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,如果AB的长为2,则的值为
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16. 难度:中等 | |
若和是方程的两个实根,不等式 对任意实数恒成立,则的取值范围是
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17. 难度:中等 | |
(本小题12分)已知集合
(1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知向量 ,向量, 函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)已知,,分别为内角,,的对边,为锐角, ,,且恰是在[0,]上的最大值,求,和的面积.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点 (Ⅰ)求证: AC⊥BC1; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数 . (1) 当时,求函数的最值; (2) 求函数的单调区间; (3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
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22. 难度:中等 | |
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,求∠DAC
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23. 难度:中等 | |
选修4-5;不等式选讲 设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集。
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