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2011-2012学年浙江省五校高三第一次联考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

如果全集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eU6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.(2,4)   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,6ec8aac122bd4f6e=                                                    (    )

A.  6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是             (    )

A .6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e,则称数列6ec8aac122bd4f6e为“等方比数列”。已知甲:6ec8aac122bd4f6e是等方比数列,乙:6ec8aac122bd4f6e为等比数列,则命题甲是命题乙的              (     )

A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

    C.充要条件                         D.既不充分又不必要条件条件

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  (     )

    A.- 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C. -1       D.1

 

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6. 难度:中等

如右框图,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.8          B.4       C.10       D.9

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

公差不为零的等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的等比中项, 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于      (     )

A.18        B.24       C.60     D.90

 

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8. 难度:中等

已知两点A(3,2),B(-1,4)到直线6ec8aac122bd4f6e距离

相等,则m值为                          (     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e变动时,方程6ec8aac122bd4f6e表示的图形可以是    (     )

6ec8aac122bd4f6e

A.                B.              C.               D.

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是R上以2为周期的奇函数,已知当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时是一个                                                            (     )

  A.增函数且6ec8aac122bd4f6e                 B.增函数且6ec8aac122bd4f6e

  C.减函数且6ec8aac122bd4f6e                 D.减函数且6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,下面命题中,真命题是学           

(1)函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(2) 函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数

 (3) 函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e=0对称

(4) 函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数

 (5) 函数6ec8aac122bd4f6e的图象是将y=sinx向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位得到的

 

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12. 难度:中等

设不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域为S,若A、B为S内的两个点,则|AB|的最大值为   ______

 

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13. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          

 

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14. 难度:中等

现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为___________

 

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15. 难度:中等

若曲线6ec8aac122bd4f6e上的任意一点关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点仍在曲线上,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是__________

 

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16. 难度:中等

若等边6ec8aac122bd4f6e的边长为6ec8aac122bd4f6e,平面内一点M满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e________

 

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17. 难度:中等

对于等差数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e},有如下一个真命题:“若{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等差数列,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,s、t是互不相等的正整数,则6ec8aac122bd4f6e”.类比此命题,对于等比数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e},有如下一个真命题:若{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等比数列,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,s、t是互不相等的正整数,则         

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)

在锐角△ABC中,已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e取得最大值时,6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e边和6ec8aac122bd4f6e边的长.

 

四、选择题
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19. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e, 且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求向量6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中AC6ec8aac122bd4f6e 的内角,若三角形的三个内角ABC依次成等差数列,试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

    数列{6ec8aac122bd4f6e}满足递推式6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

    (1)求a1a2

(2)是否存在一个实数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e为等差数列,如果存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;如果不存在,试

说明理由;

(3)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项之和.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)

    函数6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e上点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

    (1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时有极值,求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

   已知直线l的方程为:6ec8aac122bd4f6e,直线lx轴的交点为F, 圆O的方程为:6ec8aac122bd4f6e

C、 D在圆上, CF⊥DF,设线段CD的中点为M.

(1)如果CFDG为平行四边形,求动点G的轨迹;

(2)已知椭圆的中心在原点,右焦点为F,直线l交椭圆于A、B两点,又6ec8aac122bd4f6e

求椭圆C的方程.

 

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