1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:中等 | |
若的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 ( ) A.45 B.90 C.180 D.360
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3. 难度:中等 | |
若数列满足为常数,,则称数列为等方比数列.已知甲:是等方比数列,乙:为等比数列,则命题甲是命题乙的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:中等 | |
已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只且不放回,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数的一部分图象如图,则的解析式和的值分别是 ( ) A. , B. , C. , D. ,
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6. 难度:中等 | |
函数的定义域是,若对于任意的正数a,函数是其定义域上 的增函数,则函数的图象可能是 ( )
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7. 难度:中等 | |
在锐角三角形中,,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知向量,,,则是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若函数f(X)=x2+2ax+b有两个不同的零点,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数共有 ( ) A.185个 B.170个 C.165个 D.156个
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11. 难度:中等 | |
执行如图的程序框图,那么输出S的值是 .
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12. 难度:中等 | |
定义:区间长度为.已知函数定义域为,值域为,则区间长度的最大值为 .
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13. 难度:中等 | |||||||||
随机变量的分布列如下: 其中成等差数列,若,则的值是 .
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14. 难度:中等 | |
对于等差数列{},有如下一个真命题:“若{}是等差数列,且=0,s、t是互不相等的正整数,则”.类比此命题,对于等比数列{},有如下一个真命题:若{}是等比数列,且=1,s、t是互不相等的正整数,则 .
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15. 难度:中等 | |
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
设G为的内心, ,(X,Y∈R),则y的值是 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数,若,则实数的取值范围是 .
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18. 难度:中等 | |
(本题14分)设集合, (1)当时,求A的非空真子集的个数 (2)若,求实数m的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
(本题14分)(如右图)半径为1,圆心角为的扇形,点是扇形AB弧上的动点,设. (1)用x表示平行四边形ODPC的面积; (2)求平行四边形ODPC面积的最大值.
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20. 难度:中等 | |
(本题14分)数列的前项和为,已知 (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
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21. 难度:中等 | |
(本题15分)已知函数图象的对称中心为,且的极小值为. (1)求的解析式; (2)设,若有三个零点,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,当时,使函数 在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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22. 难度:中等 | |
(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3. (1) 求实数、的值; (2) 若,且对任意恒成立,求的最大值; (3) 当时,证明:
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