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2011-2012学年浙江省五校高三第一次联考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e+(1+6ec8aac122bd4f6ei)2对应的点位于      (    )

A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限   D.第四象限

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是  (    )

    A.45             B.90             C.180            D.360

 

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3. 难度:中等

若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e,则称数列6ec8aac122bd4f6e为等方比数列.已知甲:6ec8aac122bd4f6e是等方比数列,乙:6ec8aac122bd4f6e为等比数列,则命题甲是命题乙的                 (    )

A.充要条件                         B.充分不必要条件 

    C.必要不充分条件                   D.既不充分又不必要条件

 

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4. 难度:中等

已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只且不放回,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的一部分图象如图,则6ec8aac122bd4f6e的解析式和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值分别是                                (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e 

   B.6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e

   C.6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e

   D.6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,若对于任意的正数a,函数6ec8aac122bd4f6e是其定义域上

的增函数,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象可能是                                         (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

在锐角三角形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是               (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是   (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若函数f(X)=x2+2ax+b有两个不同的零点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

设三位数6ec8aac122bd4f6e,若以6ec8aac122bd4f6e为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数6ec8aac122bd4f6e共有                                                                          (     )

      A.185个        B.170个          C.165个          D.156个

 

二、填空题
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11. 难度:中等

执行如图的程序框图,那么输出S的值是              .

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

定义:区间6ec8aac122bd4f6e长度为6ec8aac122bd4f6e.已知函数6ec8aac122bd4f6e定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e,则区间6ec8aac122bd4f6e长度的最大值为        .

 

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13. 难度:中等

随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列如下:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

其中6ec8aac122bd4f6e成等差数列,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是          .

 

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14. 难度:中等

对于等差数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e},有如下一个真命题:“若{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等差数列,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,s、t是互不相等的正整数,则6ec8aac122bd4f6e”.类比此命题,对于等比数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e},有如下一个真命题:若{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等比数列,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,s、t是互不相等的正整数,则                       .

 

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15. 难度:中等

若不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是一个三角形,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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16. 难度:中等

设G为6ec8aac122bd4f6e的内心, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eX,Y∈R),则y的值是        .

 

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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题14分)设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求A的非空真子集的个数

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求实数m的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本题14分)(如右图)半径为1,圆心角为6ec8aac122bd4f6e的扇形,点6ec8aac122bd4f6e是扇形AB弧上的动点,设6ec8aac122bd4f6e

(1)用x表示平行四边形ODPC的面积6ec8aac122bd4f6e

(2)求平行四边形ODPC面积的最大值.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

(本题14分)数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,并求6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本题15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e图象的对称中心为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的极小值为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e有三个零点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,使函数6ec8aac122bd4f6e

在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:中等

(本题15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且图像在点6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.

(1)   求实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)   若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(3)   当6ec8aac122bd4f6e时,证明:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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