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2011-2012学年浙江省高三第一学期八校联考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

( 已知6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点位于

A、第一象限   B、第二象限     C、第三象限       D、第四象限

 

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3. 难度:中等

若命题甲:“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是真命题”, 命题乙:“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是真命题”,则命题甲是命题乙的

A、充要条件                  B、必要不充分条件 

C、充分不必要条件            D、既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

若某程序框图如图所示,则输出的6ec8aac122bd4f6e的值是

A、22    B、27     C、31       D、56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e,则有

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且实数xy满足不等式组

6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的值为

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若有不同的三点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则这三点

A、组成锐角三角形                   B、组成直角三角形

C、组成钝角三角形                   D、在同一条直线上

 

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10. 难度:中等

从集合6ec8aac122bd4f6e中任取三个不同的元素作为直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值,若直线6ec8aac122bd4f6e倾斜角小于6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上的截距小于6ec8aac122bd4f6e,那么不同的直线6ec8aac122bd4f6e条数有

A、109条       B、110条     C、111条     D、120条

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是        

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e       

 

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13. 难度:中等

若某几何体的三视图 (单位:6ec8aac122bd4f6e) 如图所示,则此几何体的体积是          6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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14. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为       

 

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15. 难度:中等

若双曲线6ec8aac122bd4f6e左支上的一点6ec8aac122bd4f6e到渐近线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是      

 

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16. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,给出以下结论:①6ec8aac122bd4f6e是周期函数;②6ec8aac122bd4f6e的最小值为-1;③当且仅当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e取最小值;④当且仅当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;⑤6ec8aac122bd4f6e的图象上相邻两个最低点的距离是6ec8aac122bd4f6e.其中正确命题的序号是         

 

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17. 难度:中等

自单位圆外任意一点6ec8aac122bd4f6e引圆的两条切线,切点分别为点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的最小值是         

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ) 当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分) 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差6ec8aac122bd4f6e大于6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是方程

6ec8aac122bd4f6e的两根.数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ) 求数列6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ) 设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e中的最大项,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本题满分15分) 如图所示,在等腰梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起至6ec8aac122bd4f6e,使得平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ) 求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;

 

 (Ⅱ) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

 

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21. 难度:中等

(本题满分15分) 如图所示,过抛物线6ec8aac122bd4f6e的对称轴上一点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线交于6ec8aac122bd4f6e两点,点6ec8aac122bd4f6e是点6ec8aac122bd4f6e关于原点的对称点.

 

 (Ⅰ) 求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e,且

6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:中等

本题满分14分) 设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的导函数为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的导函数为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.若在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则称函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上为“凸函数”.已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的“凸函数”,试确定实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ) 若当实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上总为“凸函数”,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

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