1. 难度:中等 | |
设则 A、 B、 C、 D、
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2. 难度:中等 | |
( 已知为虚数单位,复数,,则复数在复平面内对应的点位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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3. 难度:中等 | |
若命题甲:“且是真命题”, 命题乙:“或是真命题”,则命题甲是命题乙的 A、充要条件 B、必要不充分条件 C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
若,则的值为( ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:中等 | |
若某程序框图如图所示,则输出的的值是 A、22 B、27 C、31 D、56
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6. 难度:中等 | |
在正方体中,与所成的角为,与所成的角为,与所成的角为,则有 A、 B、 C、 D、
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7. 难度:中等 | |
已知点,,且实数x,y满足不等式组 ,点为坐标原点,则的最小值是 A、 B、 C、 D、
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8. 难度:中等 | |
设 则的值为 A、 B、 C、 D、
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9. 难度:中等 | |
若有不同的三点满足,则这三点 A、组成锐角三角形 B、组成直角三角形 C、组成钝角三角形 D、在同一条直线上
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10. 难度:中等 | |
从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值,若直线倾斜角小于,且在轴上的截距小于,那么不同的直线条数有 A、109条 B、110条 C、111条 D、120条
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11. 难度:中等 | |
函数 的单调递减区间是 .
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12. 难度:中等 | |
若,那么 .
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13. 难度:中等 | |
若某几何体的三视图 (单位:) 如图所示,则此几何体的体积是 .
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14. 难度:中等 | |
若函数是奇函数,则实数的值为 .
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15. 难度:中等 | |
若双曲线左支上的一点到渐近线的距离为,则的值是 .
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16. 难度:中等 | |
定义在上的函数,给出以下结论:①是周期函数;②的最小值为-1;③当且仅当时,取最小值;④当且仅当时,;⑤的图象上相邻两个最低点的距离是.其中正确命题的序号是 .
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17. 难度:中等 | |
自单位圆外任意一点引圆的两条切线,切点分别为点、,那么的最小值是 .
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 当,的面积时,求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知等差数列的公差大于,且、是方程 的两根.数列的前项和为,满足 (Ⅰ) 求数列,的通项公式; (Ⅱ) 设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分15分) 如图所示,在等腰梯形中,,,为中点.将沿折起至,使得平面平面,分别为的中点. (Ⅰ) 求证:面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分15分) 如图所示,过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.
(Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 若,且 ,求证:.
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22. 难度:中等 | |
本题满分14分) 设函数在上的导函数为,在上的导函数为.若在上,有恒成立,则称函数在 上为“凸函数”.已知. (Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值; (Ⅱ) 若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值.
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