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2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=  (    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则复数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚部是(    )

A.1                  B.6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列命题为真命题的是  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分条件      B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分条件

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要条件           D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充要条件

 

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4. 难度:中等

若定义在R上的偶函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递减,且6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在定义域内零点的个数  (     )

A.0         B.1           C.2             D.3

 

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6. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,

则下列命题中正确的是(    )

A.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        

B.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

D.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

阅读如图所示的程序框图,若输出的S是126,则①应为  (      )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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8. 难度:中等

已知凸函数的性质定理:“若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是凸函数,则对于区间6ec8aac122bd4f6e内的任意6ec8aac122bd4f6e,有:6ec8aac122bd4f6e”.若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是凸函数,则在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e的最大值是(    )

  A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是双曲线上关于原点对称的两点,6ec8aac122bd4f6e是双曲线上的动点,且直线6ec8aac122bd4f6e的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的最小值为1,则双曲线的离心率为   (     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在同一区间6ec8aac122bd4f6e上的两个函数,若对任意6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则称说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是“亲密函数”,区间6ec8aac122bd4f6e称为“亲密区间”.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是“亲密函数”,则其“亲密区间”可以是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知曲线6ec8aac122bd4f6e,则曲线在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为        

 

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13. 难度:中等

一个骰子连续投两次,则两次投出点数之和为5的概率是    

 

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14. 难度:中等

已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,主视图与左视图

是边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形,则其全面积是__________

 

 

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15. 难度:中等

若实数x,y满足不等式组6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是        

 

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16. 难度:中等

如图,在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ePBN上的一点,若6ec8aac122bd4f6e,则实数的值为__________

 

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17. 难度:中等

有下列数组成一排:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……

如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……则此数列中的2012项是         

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分)已知:A、B、C是6ec8aac122bd4f6e的内角,6ec8aac122bd4f6e分别是其对边长,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求角A的大小;(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分)已知在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)右图为一简单组合体,其底面6ec8aac122bd4f6e为正方形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;(2)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

  

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

(本题满分15分)设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e取得极值,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内为增函数,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)设6ec8aac122bd4f6e,是否存在正实数6ec8aac122bd4f6e,使得对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立?

若存在,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

 

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22. 难度:中等

(本题满分15分)如图所示,已知椭圆6ec8aac122bd4f6e和抛物线6ec8aac122bd4f6e有公共焦点6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e的中心和6ec8aac122bd4f6e的顶点都在坐标原点,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e分别相交于6ec8aac122bd4f6e两点

(1)写出抛物线6ec8aac122bd4f6e的标准方程;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)若坐标原点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点6ec8aac122bd4f6e在抛物线6ec8aac122bd4f6e上,直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有公共点,求椭圆6ec8aac122bd4f6e的长轴长的最小值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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