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2011-2012学年浙江省台州市四校高三第一次联考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是非空集合,定义6ec8aac122bd4f6e={6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e},己知

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于                   (     )

A.(2,+∞)                       B.[0,1]∪[2,+∞)

C.[0,1)∪(2,+∞)               D.[0,1]∪(2,+∞)

 

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2. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e:抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程为6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:若函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数,则6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e对称.则下列命题是真命题的是           (      )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知cos(α-6ec8aac122bd4f6e)+sinα=6ec8aac122bd4f6e            (     )

A.-6ec8aac122bd4f6e      B .6ec8aac122bd4f6e      C. -6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

设向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的“向量积”:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是一个向量,它的模说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           (    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.2        C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.4

 

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5. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数,将说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是                                            (     )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、C对应边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,且此三角形有两解,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为                                              (     )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

某同学对函数6ec8aac122bd4f6e进行研究后,得出以下五个结论:①函数6ec8aac122bd4f6e的图象是中心对称图形;②对任意实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均成立;③函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;④函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;⑤当常数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是      (     )

A.①②④          B.①②③④     C.①②④⑤         D.①②③④⑤

 

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8. 难度:中等

在直角梯形ABCD中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 (     )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e[来源:学科 C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动,O为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可能是               (     )

A.点        B.线段       C 圆弧        D.抛物线的一部分

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的零点个

数为(     )

A.7                  B.6             C.5             D.4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(6ec8aac122bd4f6e),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=____▲_____

 

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12. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的增函数,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于点(1 , 0)对称,若对任意的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____▲_____

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为三个非零向量,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是____▲_____

 

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14. 难度:中等

观察下列几个三角恒等式:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

一般地,若6ec8aac122bd4f6e都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为  ▲ 

 

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15. 难度:中等

如图,已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,    点6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,线段6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,则椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为  ▲     .

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e的零点均在区间6ec8aac122bd4f6e内,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为____▲_____.

 

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17. 难度:中等

已知对任意平面向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=(x,y),把说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e绕其起点沿逆时针方向旋转说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e角得到向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e后得到点的轨迹是曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则原来曲线C的方程是____▲_____

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分)

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分)已知:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求:6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e的三条边为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边所对的角为6ec8aac122bd4f6e.求:角6ec8aac122bd4f6e的取值范围及函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对6ec8aac122bd4f6e:当6ec8aac122bd4f6e是整数时,存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对6ec8aac122bd4f6e,试构造一个定义在6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,使当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e取得最大值的自变量的值构成以6ec8aac122bd4f6e为首项的等差数列。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)

椭圆6ec8aac122bd4f6e过点P6ec8aac122bd4f6e,且离心率为6ec8aac122bd4f6e,F为椭圆的右焦点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,且 6ec8aac122bd4f6e,定点6ec8aac122bd4f6e(-4,0).

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论.

(Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点在6ec8aac122bd4f6e上运动,且6ec8aac122bd4f6e =66ec8aac122bd4f6e时, 求直线MN的方程.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为单调函数,求m的取值范围;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e,若在6ec8aac122bd4f6e上至少存在一个6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求的m取值范围.

 

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