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2011-2012学年浙江省高三上学期理科数学期中考试试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值域为B,则6ec8aac122bd4f6e为                                                 (     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

在△ABC中,“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的                   (     )

 A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的值等于   (     )

A.54   B.45   C.36   D.27

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于                (     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.7      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角为               (    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,若所得图象与原图象重合,则6ec8aac122bd4f6e的最小值等于                                        (     )

A.2           B.4           C.6            D.8

 

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7. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e 且6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前5项和为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设曲线y6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线xay+1=0平行,则实数a等于 (   )

A.-1           B.1             C.-2          D.2

 

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9. 难度:困难

若函数6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个极值点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围 (     )

 A.[6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e]   B. [6ec8aac122bd4f6e]  C.(6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e)   D.(6ec8aac122bd4f6e)

 

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10. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的零点个数是                                               (    )

 A.1     B.2    C.3    D.4

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在平行四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

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13. 难度:中等

等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= 

 

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14. 难度:中等

在△ABC中,已知6ec8aac122bd4f6e,角A,B,C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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15. 难度:困难

已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……则第2011个数对是          

 

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16. 难度:简单

若函数f(x)=|6ec8aac122bd4f6e|在6ec8aac122bd4f6e[6ec8aac122bd4f6e,1]上增函数,则实数a的取值范围是_____

 

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17. 难度:简单

等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比为6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项的积为6ec8aac122bd4f6e,并且满足条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。给出下列结论:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e,③6ec8aac122bd4f6e的值是6ec8aac122bd4f6e中最大的;④使6ec8aac122bd4f6e成立的最大自然数6ec8aac122bd4f6e等于198。

其中正确的结论是            

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,其中A是△ABC的内角。

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;   (2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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19. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最值; (2)是否存在6ec8aac122bd4f6e的值使6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

已知定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数.且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调性,并证明你的结论;

(3)若方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有解,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围?

 

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21. 难度:困难

已知各项为正数的数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e  

 (2)令6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e.(6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求证:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

(Ⅲ)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,总存在6ec8aac122bd4f6e,使不等式6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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