1. 难度:中等 | |
设集合,则( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:中等 | |
复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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3. 难度:中等 | |
某学校有教师150人,其中高级教师15人,中级教师45人,初级教师90人. 现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为( ) A、 B、3,9,18 C、3,10,17 D、5,9,16
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4. 难度:中等 | |
是的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知实数4,,9构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:中等 | |
.设是不同的直线, 是不同的平面,下列四个命题中,正确的是( ) A、若,则 B、若则 C、若则 D、若则
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7. 难度:中等 | |
函数的部分图象如图所示,那么( ) A、 B、 C、 D、
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8. 难度:中等 | |
.先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为,则是奇数的概率是( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:中等 | |
在边长为6的正中,点满足则等于( ) A、6 B、12 C、18 D、24
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10. 难度:中等 | |
设集合,如果方程至少有一个根,就称方程为合格方程,则合格方程的个数为( ) A、13 B、15 C、17 D、19
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11. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如右图所示,则该几何体的侧面积为 cm
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12. 难度:中等 | |
已知满足条件,则的最大值为
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13. 难度:中等 | |
某程序的框图如图所示,若执行该程序,则输出的值为
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14. 难度:中等 | |
已知点在直线上,则的最小值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知圆过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧,则直线的方程为 .
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16. 难度:中等 | |
.对于正项数列,定义,若则数列的通项公式为 .
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17. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,的两个顶点坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件: 则的另一个顶点的轨迹方程为
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18. 难度:中等 | |
已知向量与共线,且有函数 (Ⅰ)求函数的周期与最大值; (Ⅱ)已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C,若有,边,,求AC的长.
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19. 难度:中等 | |
已知正项数列的前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式;(2)设,则是否存在数列,满足对一切正整数都成立?若存在,请求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱中,,点是的中点。 (1)证明:平面平面; (2)求与平面所成角的正切值;
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21. 难度:中等 | |
已知函数其中是常数. (1)当时,求在点处的切线方程; (2)求在区间上的最小值.
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22. 难度:中等 | |
如图,已知动直线经过点,交抛物线于两点,坐标原点是的中点,设直线的斜率分别为. (1)证明: (2)当时,是否存在垂直于轴的直线,被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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