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2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(      )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则在复平面上复数6ec8aac122bd4f6e对应的点位(   )

A、第一象限   B、第二象限   C、第三象限   D、第四象限

 

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3. 难度:中等

某学校有教师150人,其中高级教师15人,中级教师45人,初级教师90人. 现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为(   )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、3,9,18    C、3,10,17      D、5,9,16

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(         )

A、充分不必要条件      B、必要不充分条件

C、充分必要条件        D、既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

已知实数4,6ec8aac122bd4f6e,9构成一个等比数列,则圆锥曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为(   ) 

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

.设6ec8aac122bd4f6e是不同的直线, 6ec8aac122bd4f6e是不同的平面,下列四个命题中,正确的是(       )

A、若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     B、若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C、若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D、若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示,那么6ec8aac122bd4f6e(      )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

.先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是奇数的概率是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在边长为6的正6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于(       )

A、6     B、12      C、18      D、24

 

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10. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,如果方程6ec8aac122bd4f6e至少有一个根6ec8aac122bd4f6e,就称方程为合格方程,则合格方程的个数为(      )

A、13       B、15       C、17       D、19

 

二、填空题
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11. 难度:中等

一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如右图所示,则该几何体的侧面积为   cm

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e满足条件说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为    

 

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13. 难度:中等

某程序的框图如图所示,若执行该程序,则输出的6ec8aac122bd4f6e值为       

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为             .

 

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15. 难度:中等

已知圆6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e将圆6ec8aac122bd4f6e分成弧长之比为6ec8aac122bd4f6e的两段圆弧,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程为                  .

 

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16. 难度:中等

.对于正项数列6ec8aac122bd4f6e,定义6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e则数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为        

 

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17. 难度:中等

在直角坐标系中,6ec8aac122bd4f6e的两个顶点6ec8aac122bd4f6e坐标分别为6ec8aac122bd4f6e,平面内两点6ec8aac122bd4f6e同时满足下列条件:6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的另一个顶点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为          

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,且有函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的周期与最大值;

(Ⅱ)已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C,若有6ec8aac122bd4f6e,边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求AC的长.

 

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19. 难度:中等

已知正项数列6ec8aac122bd4f6e的前项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(2)设6ec8aac122bd4f6e,则是否存在数列6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e对一切正整数6ec8aac122bd4f6e都成立?若存在,请求出数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:中等

如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

    (1)证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

    (2)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值;

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e是常数.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值.

                                      

 

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22. 难度:中等

如图,已知动直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,交抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,坐标原点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,设直线6ec8aac122bd4f6e的斜率分别为6ec8aac122bd4f6e.

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,是否存在垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的直线6ec8aac122bd4f6e,被以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,请求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,请说明理由.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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