2011-2012学年浙江省高三暑期教学质量检测文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，，则为

A．  　B．       C．        D．

2. 难度：中等

已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为

A．0               B．               C ．1            D． 2

3. 难度：中等

已知实数对(x，y)满足则2x＋y取最小值时的最优解是

A．6               B．3                C．(2,2)             D．(1,1)

4. 难度：中等

5. 难度：中等

6. 难度：中等

7. 难度：中等

7、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

A ．        B． 

C．       D．

8. 难度：中等

从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为

A.               B.             C.              D．1

9. 难度：中等

设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为N，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是

  A．    B．  C．  D．

10. 难度：中等

设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是

A．f(1)与f(－1)      B．f(－1)与f(1)  C．f(－2)与f(2)     D．f(2)与f(－2)

二、填空题

11. 难度：中等

为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是          人。

12. 难度：中等

已知函数

则 _____________________

13. 难度：中等

已知直线ax－y+2a=0与(2a－1)x+ay+a=0互相垂直 ,则a的值=        

14. 难度：中等

右图的程序框图输出结果S=               

 

15. 难度：中等

已知是两个非零向量，且，则与的夹角大小为____ _____

16. 难度：中等

、若x＋2y＝4，则2^x＋4^y的最小值是         

17. 难度：中等

观察下列等式：

，      ，

，      ……………………

由以上等式推测到一个一般的结论：对于，

              

三、解答题

18. 难度：中等

19. 难度：中等

20. 难度：中等

(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：AF//平面BDE

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;

21. 难度：中等

 (本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

（1）求出的方程；

（2）若=1，求的面积

（3）若OA⊥OB，求实数的值

22. 难度：中等

(本题满分15分) 已知

(Ⅰ)当t=1时，求的单调区间

 (Ⅱ)设，求的最大值