2011-2012学年浙江省高三10月月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设，，则    （    ）

    A．      B．          C．       D． 

2. 难度：简单

已知0＜x＜y＜a＜1，则有                     （    ）

    A．                        B． 

    C．                    D．

3. 难度：简单

设，，，则                 （    ）

   A．         B．        C．　      D．

4. 难度：简单

奇函数在上单调递增，若则不等式的解集（    ）

    A．       B．   

    C．      D．

5. 难度：简单

已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且时，则=                        （    ）

    A．             B．               C．               D．   

6. 难度：简单

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为{1，9}的“同族函数”共有（    ）

    A．7个             B．8个              C．9个          D．10个

7. 难度：中等

已知函数．若,且,则的取值范围是（    ）

    A．    B．        C．            D．

8. 难度：中等

函数的图像为                               （    ）

9. 难度：困难

设f（x）是定义在R上的偶函数，对，都有f（x－2）＝f（x＋2），且当x∈[－2,0] 时，f（x）＝（）^x－1，若在区间（－2，6 ] 内关于x的方程f（x）－log_a（x＋2）＝0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（    ）

A．　（1,）　　 　B．　（,2） C．　 （2，＋∞）      D．   （1,2）

10. 难度：困难

对实数和，定义运算“”：，设函数，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（    ）

A．                        B．               

C．                        D．

二、填空题

11. 难度：困难

函数的定义域是         

12. 难度：困难

计算：           

13. 难度：简单

若，则            

14. 难度：简单

函数是幂函数，且在上为减函数, 则实数m的值为_________

15. 难度：中等

若函数在区间上单调递增, 则实数a的取值范围是________

16. 难度：中等

某同学在研究函数 （R） 时，分别给出下面几个结论：

① 等式在时恒成立；

    ② 函数  的值域为 ；

    ③ 若，则一定有；

    ④ 函数在上有三个零点．

    其中正确结论的序号有               ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

17. 难度：简单

设上定义在R上的奇函数，且当时，，若，不等式恒成立，则实数的取值范围是     

三、解答题

18. 难度：简单

已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（1）求的值；

（2）在中，分别是角的对边，若求的最大值．

19. 难度：中等

已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）的值．

20. 难度：困难

已知函数    

（1）若，求的值；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。

21. 难度：困难

已知函数（为实数，，），

（1）若，且函数的值域为，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？

22. 难度：困难

（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。