2011-2012学年浙江省高三第一次月考理科数学

一、选择题

1. 难度：中等

集合A可以表示为，也可以表示为，则的值为（   ）

A.-1            B.0               C.1                 D.-1或1

2. 难度：中等

已知集合M＝｛|｝，N＝｛｝，则M N＝（    ）

    A．Æ             B．{|³1}                        C．｛|>1｝     D．{| ³1或<0}

3. 难度：中等

“”是“对任意的正数，”的 (    )

   Ａ．充分不必要条件  Ｂ．必要不充分条件   Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条

4. 难度：中等

函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（    ）

      A．                                         B． 

      C．                                   D．

5. 难度：中等

下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（     ）

A.   B.  C.   D.

6. 难度：中等

如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致（    ）

7. 难度：中等

函数的图象如图所示，则满足的关系是(   )[

A．         B．

C．       D．

8. 难度：中等

已知，则的解集是(    )

A.    B.    C.    D.

9. 难度：中等

已知定义域为的函数满足， 当时，

单调递增，若且，则的值  （    ）A．恒大于0  B．恒小于0     C．可能等于0      D．可正可负

10. 难度：中等

若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围

是(     )

 A.[，1)      B.[，1)        C.，        D.(1，)

二、填空题

11. 难度：中等

若函数为偶函数，则实数        [

12. 难度：中等

若在区间上是增函数，则实数的取值范围           

13. 难度：中等

已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是           

14. 难度：中等

已知关于的方程有实根，则的取值范围是             

15. 难度：中等

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为                .    

16. 难度：中等

已知函数满足：，，则=_____________.

17. 难度：中等

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：

①关于点P()对称         ②的图像关于直线对称；

③在[0，1]上是增函数；         ④.

其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)

三、解答题

18. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知条件：

条件：

   （Ⅰ）若,求实数的值；

   （Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知函数为R上的奇函数

(1)求的值

(2)求函数的值域

（3）判断函数的单调区间并证明

20. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知满足不等式，

求函数()的最小值.

21. 难度：中等

（本小题满分15分）已知函数，

（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

（本题满分15分）

已知，且（为自然对数的底数）。

（1）求与的关系；

（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）证明：

(提示：需要时可利用恒等式：)