2011-2012学年浙江省桐乡市高三下学期2月模拟考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

若复数i（i是虚数单位），则复数的虚部是

A、i      B、－1            C、i           D、2

2. 难度：中等

已知集合，，若，则实数的取值范围是

A、      B、         C、       D、R

3. 难度：中等

已知，其中是第二象限角，则

A、          B、             C、  　　   D、

4. 难度：中等

设，是实数，则“”是“”的

A、充分不必要条件      　　　　 B、必要不充分条件

C、充要条件            　　　　 D、既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

在空间，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是

A、若，则

B、若，则

C、若，则

D、若，则或

6. 难度：中等

已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为

A、      　　B、   　   　 C、     　  D、

7. 难度：中等

已知函数，则的零点个数是

A、0           B、1          　   C、2        　   D、3

8. 难度：中等

．袋中装有4个大小相同、标号分别为1,2,3,4的小球，依次从袋中取出所有的球，则“标号顺序不符合从小到大或从大到小排列”的概率为

A、          B、            C、            D、

9. 难度：中等

设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是

A、   　　B、   　　　C、  　　　D、

10. 难度：中等

数列中，已知，对任意的，有成等比数列，且公比为，则的值为

A、     　  B、        C、          D、

二、填空题

11. 难度：中等

．以，为直径的圆C的方程为  ▲   ；

12. 难度：中等

．某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：

分组
频率	0.02	0.04	0.08	0.1	0.32	0.26	0.15	0.03

已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是  ▲   ；

13. 难度：中等

如图所示程序框图，输出结果是  ▲   .

14. 难度：中等

实数满足，则的最大值是  ▲　 .

15. 难度：中等

若向量 、 满足 ，与 的夹角为，则  ▲    .

16. 难度：中等

如图，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、D₁C₁的中点，则△AEF在面BB₁D₁D上的射影的面积为  ▲   .

17. 难度：中等

．函数图象上一点到直线的距离的最小值为，则的值为   ▲    .

三、解答题

18. 难度：中等

.（本题满分14分）已知函数在区间 上的  

最大值为2.

（1）求常数的值；

（2）在中，角,,所对的边是,,，若，，

        面积为.  求边长.

19. 难度：中等

（本题满分14分）在数列中，已知，（.

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的通项公式及它的前项和.

20. 难度：中等

（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，

且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值.

21. 难度：中等

（本题满分15分）已知函数，

（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.

22. 难度：中等

（本题满分15分）已知圆N：和抛物线C：，圆的切线与抛物线C交于不同的两点A，B，

（1）当直线的斜率为1时，求线段AB的长；

（2）设点M和点N关于直线对称，问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.