2011-2012学年浙江省桐乡市高三10月月考文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

已知是虚数单位,（    ）

A．     B．  C．     D．

2. 难度：中等

已知集,,则

A．  B．    C．P     D．Q

3. 难度：中等

已知函数则=（    ）

A．         B．e    C．           D．

4. 难度：中等

等差数列中,若,则的值为（    ）

A．180     B．240     C．360             D．720

5. 难度：中等

已知变量x,y满足约束条件,若目标函数的最大值是（    ）

A．6             B．3        C．            D．1

6. 难度：中等

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的（    ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

7. 难度：中等

某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为

A．1       B．         C．         D．

8. 难度：中等

对于任意实数x,<x>表示不小于x的最小整数，例如<1．1>=2,<-1．1>=-1,那么是 （    ）

A．充分不必要条件         B．必要不充分条件

C．充分必要条件          D．既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

椭圆的左右焦点分别为,过焦点的倾斜角为直线交椭圆于A,B两点,弦长,若三角形ABF2的内切圆的面积为,则椭圆的离心率为  （    ）

A．            B．              C．           D．

10. 难度：中等

已知是定义在R上的偶函数,且时,．若对于任意的恒成立,则实数a的取值范围是（   ）

A．              B．

C．          D．

二、填空题

11. 难度：中等

��֪��_____ _____

12. 难度：中等

若实数满足,则的最大值是_____ ___

13. 难度：中等

已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体的体积是_____ ___ cm3

14. 难度：中等

��֪ƽ������,��,��___ ___

15. 难度：中等

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,,

, ,则______ _____

16. 难度：中等

不等式对任意的实数x都成立,则实数的取值范围是______

17. 难度：中等

设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围为_____

三、解答题

18. 难度：中等

（本题满分14分）设向量，函数（其中）．且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是

（Ⅰ）求的值和单调增区间；

（Ⅱ）如果在区间上的最小值为,求m的值

四、填空题

19. 难度：中等

（本题满分14分）已知,点在曲线上且      （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

20. 难度：中等

（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；

（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

21. 难度：中等

（本题满分15分）已知函数

（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;

（Ⅱ）若在是单调函数,求实数的取值范围．

22. 难度：中等

22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

（Ⅰ）求抛物线C的方程;

（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

 

（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．