1. 难度:中等 | |
设集合,集合,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若 ,其中,i是虚数单位,则复数( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知a,b是实数,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,为的前n项和,则的值为 ( ) A.2 B.3 C. D.不存在
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5. 难度:中等 | |
已知函数f (x)= 则 f (0)+f (1)= ( ) A. 9 B. C. 3 D.
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6. 难度:中等 | |
函数在[]上的最小值是1,则的值为 ( ) A.0 B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若函数与函数的图象的对称轴相同,则实数a的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如图,给出的是的值的一个程序框图,框内应填入的条件是( ) A. i≤99 B. i<99 C. i≥99 D. i>99
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9. 难度:中等 | |
已知函数,则函数在下列区间上不存在零点的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知是定义在R上的偶函数,且是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若函数, ,则的最大值为_______
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12. 难度:中等 | |
已知单位向量α,β,满足(α+2β)(2α-β)=1,则α与β夹角的余弦值为_______
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13. 难度:中等 | |
若的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是_______
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14. 难度:中等 | |
在技术工程上常用双曲正弦函数sh和双曲余弦函数ch,而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,如关于正、余弦函数有,而双曲正、余弦函数也满足sh(x+y)=shxchy+chxshy,请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式__________________.
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15. 难度:中等 | |
将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则第1号盒子有球的不同放法的总数为_______(用数字作答)
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16. 难度:中等 | |
已知等比数列{an},首项为2,公比为3,则=______ (n∈N*)
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17. 难度:中等 | |
已知,若函数不存在零点,则c的取值范围是_________。
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知函数 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的值域.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分)从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同. (Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率; (Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分14分)在中,三内角A,B,C所对应的边分别是 a,b,c.若B=600,. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)已知当时,函数的最大值为1,求的值.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分15分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分15分)已知函数. (Ⅰ)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最大值; (Ⅲ)当,且时,证明:.
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