2011-2012学年浙江省高三第一学期期末考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集，，，那么（　  ）

    A．       B．  C．     D．

2. 难度：中等

“”是“”的（　  ）

A．充分而不必要条件           B．必要而不充分条件

C．充分必要条件               D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

已知函数是R上的奇函数，且在R上有，则的值（     ）

A.恒为正数      B.恒为负数     C.恒为0      D.可正可负

4. 难度：中等

.在等差数列中，则 （     ）

 A.28       B.27      C.26       D.25

5. 难度：中等

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是    （    ）

A.若，则           B.若，则

C.若，则             D.若，则

6. 难度：中等

若实数满足不等式组,则的最大值为              （    ）

  A.       B.      C.1         D.2

7. 难度：中等

在中,分别为角的对边，如果,,那么角等于（   ）

  A.      B.      C.      D.

8. 难度：中等

函数=的值域是                                          （    ）

A.［－1，1］       B.（－1，1］            C.［－1，1）            D.（－1，1）

9. 难度：中等

过双曲线(a>0, b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M), 交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是  （    ）

A.               B.              C.2               D.

10. 难度：中等

如图，直角△ABC的斜边，为斜边AB的中点，若为线段上的动点，则的最大值是                  （   ）

 A.1       B.        C.            D.

二、填空题

11. 难度：中等

.关于的不等式的解集为             .

12. 难度：中等

圆在轴上截得的弦长为          .

13. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是          .

14. 难度：中等

已知集合,现从A, B中各取一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数

 

中, 任取一个数, 则恰为奇数的概率为    ___  .

15. 难度：中等

将正偶数排列如下表其中第行第个数表示，例如，若，则         ．

16. 难度：中等

已知椭圆（,且为常数），椭圆焦点在轴上，椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等，且椭圆与椭圆的离心率相等，则椭圆的方程

为：                 .

17. 难度：中等

定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当 时，；如果关于的方程恰有两个不同的解，那么实数的取值范围是              .

三、解答题

18. 难度：中等

（本题14分）已知

(1)求的值；

(2)求的值.

19. 难度：中等

（本题14分）已知数列中，

(1)求证：数列与都是等比数列；

(2) 若数列前的和为，令，求数列的最大项.

20. 难度：中等

（本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．

（1）求证：PA⊥平面ABCDE；

（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

21. 难度：中等

（本题15分）已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数.

（1）求、的表达式；

（2）试判断关于的方程在根的个数.

22. 难度：中等

（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.