2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，则为(　▲ )

A．        B．        C．    D．

2. 难度：中等

已知是平面,是直线,则下列命题中不正确的是(  ▲ )

    A.若,,则    　   B.若,,则

C.若,,则 　     D.若,,则

3. 难度：中等

设等比数列的前n项和为，已知，则的值是 (  ▲  )

  A．    B．    C．   D．

4. 难度：中等

一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ▲  ）

  A．     B．      C．2       D．6

5. 难度：中等

函数是(  ▲ )

  A.周期为的奇函数  B.周期为的偶函数

  C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数

6. 难度：中等

“a>0”是“方程至少有一个负数根”的 ( ▲ )

A．充分必要条件       B．必要不充分条件

C．充分不必要条件     D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

下列命题中是假命题的是      （  ▲ ）

    A．，使是幂函数，且在上递减

    B．，函数有零点

    C．，使

    D．，函数都不是偶函数

8. 难度：中等

设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（  ▲ ）

    A．         B．              C．                D．

9. 难度：中等

已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是 ，则的值为（  ▲  ）

A．      B．1      C．          D．

10. 难度：中等

二、填空题

11. 难度：中等

已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有__▲__辆.

	频率

 

12. 难度：中等

若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_ ▲___

13. 难度：中等

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，

    离心率为，则此椭圆的方程为＿▲__

14. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出   的值分别为__

15. 难度：中等

在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个零点的概率是   ▲

16. 难度：中等

设在约束条件下，

目标函数的最大值为4，则的值为-------

17. 难度：中等

已知且，则的最小值是__

三、解答题

18. 难度：中等

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上

的两点，是坐标原点，，． 

 (1)若，求的值；

(2)设函数，求的值域．

19. 难度：中等

（本题满分14分）如图，已知平面，∥，

是正三角形，且.

（1）设是线段的中点，求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

20. 难度：中等

（本小题14分）已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，

     (1)求数列的通项公式

（2）若成等比数列，求数列的前项和

21. 难度：中等

（本小题满分15分）已知．

（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；

（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

  过作轴的垂线交抛物线于点，

  （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

  （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。