1. 难度:中等 | |
复数的共轭复数是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设全集则上图中阴影部分表示的集合( ) A. B. C.{x|x>0} D.
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3. 难度:中等 | |
下列命题中的假命题是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
右边是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出y的结果也恰好是,则?处的关系是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
从数字1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这两个数的和为偶数的概率是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若的三个内角A、B、C满足,则( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
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7. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,则x+2y的最大值是( )
A.-1 B. C.0 D.1
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8. 难度:中等 | |
已知函数是偶函数,在内单调递减,则实数=( ) A.2 B. C. D. 0
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9. 难度:中等 | |
设函数的定义域为,如果对于任意的,存在唯一的,使得 成立(其中为常数),则称函数在上的均值为, 现在给出下列4个函数: ① ② ③ ④ ,则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的( ) A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
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10. 难度:中等 | |
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数,则________;
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12. 难度:中等 | |
某校为了了解高三同学暑假期间学习情况,调查了200名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图)。则这200名同学中学习时间在6~8小时的同学为_______________人;
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13. 难度:中等 | |
.函数的最小值为_________________;
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14. 难度:中等 | |
观察下列式子:, …,根据以上式子可以猜想:______;
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15. 难度:中等 | |
如下图,函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点(0,1). 设P是图像上的最高点,M、N是图像与x轴的交点,则与的夹角的余弦值为
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16. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①是幂函数 ②函数的零点有1个 ③的解集为 ④“<1”是“<2”的充分不必要条件 ⑤函数在点O(0,0)处切线是轴 其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的编号)
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17. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点为F,在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为,过P点作平行于轴的直线,过焦点F作平行于的直线交于,若,则点P的坐标为 .
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分)等比数列中,已知 1)求数列的通项 2)若等差数列,,求数列前n项和,并求最大值
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19. 难度:中等 | |
. (本题满分14分) 设命题p:函数的定义域为R;命题q: 对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
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20. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知向量,,函数 1)求的最小正周期和单调递减区间; 2)将函数的图象向左平移单位,得到函数的图象, 求在上的最小值,并写出x相应的取值.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分15分)已知直线与曲线相切 1)求b的值; 2)若方程在上恰有两个不等的实数根,求 ①m的取值范围; ②比较的大小
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22. 难度:中等 | |
(本题满分15分)如图,设抛物线的准线与x轴交于点, 焦点为为焦点,离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P ,延长交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点,且M在P与Q之间运动。 1) 当m=3时,求椭圆的标准方程; 2) 若且P点横坐标为,求面积的最大值
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