1. 难度:中等 | |
若平面向量与向量平行,且,则( ) A. B. C. D.或
|
2. 难度:中等 | |
若,则等于( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12
|
5. 难度:中等 | |
函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
不等式组的区域面积是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
已知等差数列项和为 等于( ) A.10 B.20 C.38 D.9
|
8. 难度:中等 | |
关于的方程有实根的充要条件是( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
已知椭圆,则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
右图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是____________。
|
12. 难度:中等 | |
已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,则 的值为____________
|
13. 难度:中等 | |
已知且,则使方程有解时 的的取值范围为____________
|
14. 难度:中等 | |
.函数有最大值,最小值,则实数 的值为____________。
|
15. 难度:中等 | |
对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则 数列的前项和的公式是____________。
|
16. 难度:中等 | |
已知函数,,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行.若关于x的不等式对任意不等于1的正实数都成立,则实数m的取值集合是____________。
|
17. 难度:中等 | |
已知定义在上的函数.给出下列结论:①函数的值域为;②关于的方程有个不相等的实数 根;③当时,函数的图象与轴围成的图形面积为,则[ ;④存在,使得不等式成立,其中你认为正确的所有结论的序号为____________
|
18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖. (Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率; (Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)写出函数的单调递减区间; (Ⅱ)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成的角; (Ⅲ)求面与面所成二面角的大小。
|
21. 难度:中等 | |
.本小题满分15分) 如图,已知椭圆E:,焦点为、,双曲线G:的顶点是该椭圆的焦点,设是双曲线G上异于顶点的任一点,直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D,已知三角形的周长等于,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
(1)求椭圆E与双曲线G的方程; (2)设直线、的斜率分别为和,探求 和的关系; (3)是否存在常数,使得恒成立? 若存在,试求出的值;若不存在, 请说明理由.
|
22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性. (1)求 的取值范围; (2)在函数的图象上是否存在一点, 使得 在点的切线斜率为?求出点的坐标;若不存在,说明理由; (3)求的取值范围。
|