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2011-2012学年浙江省高三上学期期末试题文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合A =说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   (     )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为实数,如果6ec8aac122bd4f6e为纯虚数,则实数6ec8aac122bd4f6e等于             (     )

A.0              B.-1            C.1           D.-1或0

 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“直线6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e相互垂直”的             (     )

       A.充分不必要条件                                        B.必要不充分条件

       C.充要条件                                                  D.既不充分也不必要条件

 

 

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4. 难度:中等

已知命题说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”,命题说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e “6ec8aac122bd4f6e”,若命题6ec8aac122bd4f6e均是真命题,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                    (    )

     A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

右图所示的程序框图中的输出结果是             (    )

A.2        B.4        C.8         D.16

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

设实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是   (    )

   A./8         B. 4        C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车。据有关调查,在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为   (    )

  A.50        B.75        C.25         D.150

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e=1右支上一点,6ec8aac122bd4f6e是双曲线的右焦点,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率6ec8aac122bd4f6e                         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

已知棱长为2的正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,P是平面6ec8aac122bd4f6e内的动点,且满足条件6ec8aac122bd4f6e,则动点P在平面6ec8aac122bd4f6e内形成的轨迹是   (    )

   A.抛物线            B.椭圆           C.双曲线         D.圆

 

 

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10. 难度:中等

若直角坐标平面内,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点满足条件: ① 点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都在函数6ec8aac122bd4f6e图像上;②点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于原点对称,则称点对(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)是函数6ec8aac122bd4f6e的一个“姐妹点对”(点对(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)与点(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)可看作同一个“姐妹对”).

已知函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e的“姐妹点对”的个数为      (    )

      A.1             B. 2              C. 3            D. 4

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若某校高三年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是            ▲   .

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是      ▲    

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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13. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值是        .

 

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14. 难度:中等

在1,2,3,4,5这五个数中,任取两个不同的数记作6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e有两个零点的概率是    ▲   

 

 

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15. 难度:中等

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知平面区域6ec8aac122bd4f6e,则平面区域6ec8aac122bd4f6e的面积为     ▲     

 

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e    ▲    .    

 

 

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17. 难度:中等

如图,线段6ec8aac122bd4f6e长度为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e非负半轴和6ec8aac122bd4f6e非负半轴上滑动,以线段6ec8aac122bd4f6e为一边,在第一象限内作矩形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围

   ▲   

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;      (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e边上中线长的最小值.

 

 

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19. 难度:中等

已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e为正三角形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e是等差数列,求其通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,求6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e,求使6ec8aac122bd4f6e恒成立的6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)设方程6ec8aac122bd4f6e的两根为6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),且函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值之差是8,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

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22. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为椭圆的左右焦点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程.

(Ⅱ)抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,过点6ec8aac122bd4f6e任意作一条直线6ec8aac122bd4f6e,交抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点. 证明:以6ec8aac122bd4f6e为直径的所有圆是否过抛物线6ec8aac122bd4f6e上一定点.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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