1. 难度:中等 | |
设集合A =,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知为实数,如果为纯虚数,则实数等于 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.-1或0
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3. 难度:中等 | |
“”是“直线和直线相互垂直”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
已知命题“”,命题 “”,若命题均是真命题,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
右图所示的程序框图中的输出结果是 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16
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6. 难度:中等 | |
设实数满足,则的最小值是 ( ) A./8 B. 4 C. D.
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7. 难度:中等 | |
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车。据有关调查,在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 ( ) A.50 B.75 C.25 D.150
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8. 难度:中等 | |
已知点是双曲线-=1右支上一点,是双曲线的右焦点,点在直线上,若且,则双曲线的离心率 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知棱长为2的正方体中,为的中点,P是平面内的动点,且满足条件,则动点P在平面内形成的轨迹是 ( ) A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆
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10. 难度:中等 | |
若直角坐标平面内,、两点满足条件: ① 点、都在函数图像上;②点、关于原点对称,则称点对(、)是函数的一个“姐妹点对”(点对(、)与点(、)可看作同一个“姐妹对”). 已知函数 ,则的“姐妹点对”的个数为 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4
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11. 难度:中等 | |
若某校高三年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是 ▲ .
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12. 难度:中等 | |
右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是 ▲ .
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13. 难度:中等 | |
函数在区间上的最大值是 ▲ .
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14. 难度:中等 | |
在1,2,3,4,5这五个数中,任取两个不同的数记作,则满足有两个零点的概率是 ▲ .
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15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知平面区域,则平面区域的面积为 ▲ .
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16. 难度:中等 | |
已知, 则 ▲ .
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17. 难度:中等 | |
如图,线段长度为,点分别在非负半轴和非负半轴上滑动,以线段为一边,在第一象限内作矩形,,为坐标原点,则的取值范围 是 ▲ .
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18. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别为,且成等差数列. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求边上中线长的最小值.
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19. 难度:中等 | |
已知三棱柱,底面为正三角形,平面,,为中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足,为的前项和,求
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21. 难度:中等 | |
已知函数,,. (Ⅰ)当,求使恒成立的的取值范围; (Ⅱ)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8,求的值.
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22. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,;分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为. (Ⅰ)求椭圆的方程. (Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.
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