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2011-2012学年海南省琼海市高三第一学期期末理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e中点为6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e             C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e满足条件:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则角6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e            C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前10项和为(    )

A、70         B、75              C、100           D、120

 

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5. 难度:简单

已知命题6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e,若“6ec8aac122bd4f6e”为假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e                 B、6ec8aac122bd4f6e        

C、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

正四棱锥6ec8aac122bd4f6e的侧棱长为6ec8aac122bd4f6e,底面边长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角是(    )

A、30°         B、45°          C、60°             D、90°

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、2             B、-2           C、4             D、-4

 

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8. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e同时具备以下三个性质:①6ec8aac122bd4f6e是奇函数;②6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e;③在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为增函数,则6ec8aac122bd4f6e的解析式可以是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e              B、6ec8aac122bd4f6e             

C、6ec8aac122bd4f6e               D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆上的一点,6ec8aac122bd4f6e,原点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e              B、6ec8aac122bd4f6e               C、6ec8aac122bd4f6e            D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

在空间给出下面四个命题(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为不同的两条直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为不同的两个平面)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题个数有(    )

A、1个           B、2个            C、3个            D、4个

 

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11. 难度:困难

某企业准备投资A、B两个项目建设,资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成,具体情况如下表。投资A项目资金不超过160万元,B项目不超过200万元,预计建成后,自筹资金每份获利12万元,银行贷款每份获利10万元,为获得总利润最大,那么两份资金分别投入的份数是(    )

                                                          单位:万元 

项目

自筹每份资金

银行贷款每份资金

A

20

30

B

40

30

A、自筹资金4份,银行贷款2份           B、自筹资金3份,银行贷款3份

C、自筹资金2份,银行贷款4份           D、自筹资金2份,银行贷款2份

 

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12. 难度:困难

规定6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e两个数中的最小的数,6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A、-1           B、1             C、-2             D、2

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为第一象限的角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e          

 

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15. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         . 

 

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16. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为            .

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e是首项6ec8aac122bd4f6e,公比6ec8aac122bd4f6e的等比数列,6ec8aac122bd4f6e是其前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(Ⅰ)求公比6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

如图为一建筑物的正视图,尺寸图中标出,为了做好火灾的防备工作,需要在地面上确定安装喷水枪的地点6ec8aac122bd4f6e,经测试只有当6ec8aac122bd4f6e(图中的6ec8aac122bd4f6e角)时,才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物,求水枪安装点6ec8aac122bd4f6e到建筑物的距离6ec8aac122bd4f6e长.(注:图中6ec8aac122bd4f6e在同一个平面内;不考虑喷水枪的高度.)

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为矩形,6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,证明:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上任一点,证明:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:困难

如图在6ec8aac122bd4f6e中,三个顶点坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点且曲线6ec8aac122bd4f6e上任一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e是定值.

(Ⅰ)求出曲线6ec8aac122bd4f6e的标准方程;

(Ⅱ)设曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴的交点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

是否存在斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e过定点6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线.若存在,求出此直线方程;若不存在,请说明理由.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e在定义域上是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,证明对于任意的6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:困难

选修4—1   几何证明选讲

已知△6ec8aac122bd4f6e内接于⊙6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为⊙6ec8aac122bd4f6e的切线,6ec8aac122bd4f6e为直线6ec8aac122bd4f6e上一点,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平行线交直线6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,交直线6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)如图甲,求证:当点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上时,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)如图乙,当点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e的延长线上时,(Ⅰ)的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.

 

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23. 难度:困难

选修4—4   坐标系与参数方程

已知两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的极坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点间的距离;

(Ⅱ)以极坐标系的极点6ec8aac122bd4f6e为直角坐标系的原点,极轴为6ec8aac122bd4f6e轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,求直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程.

 

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24. 难度:困难

选修4—5   不等式选讲

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e的大小.

(要说明理由,最后结果将6ec8aac122bd4f6e从小到大排列出来)

 

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