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2011-2012学年湖北省高三上学期期末理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既非充分又非必要条件

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积为(   )

A.1                B.6ec8aac122bd4f6e              C.2                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为实数,函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是偶函数,则曲线6ec8aac122bd4f6e在原点处的切线方程为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e一条对称轴,且最大值为6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e(   )

A.最大值是4,最小值为0                B.最大值是2,最小值为6ec8aac122bd4f6e

C.最大值可能是0                        D.最小值不可能是6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.1007             B.2012         C.1006             D.2011

 

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8. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e          

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:困难

正方形的两个顶点是一双曲线的焦点,另两个顶点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数且6ec8aac122bd4f6e),对于下列结论

①函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,②函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e,④当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e(这里6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数),其中正确的是(   )

A.①③④           B.①②③           C.①④         D.③④

 

二、填空题
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11. 难度:困难

已知圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形,则此圆锥的侧面积为    

 

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12. 难度:困难

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上,设抛物线上任意一点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为            

 

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13. 难度:简单

若关于6ec8aac122bd4f6e的不等于6ec8aac122bd4f6e的解集为空集,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e两个数中的最大数,设6ec8aac122bd4f6e,那么由函数6ec8aac122bd4f6e的图象,6ec8aac122bd4f6e轴、直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所围成的封闭图形的面积是          

 

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15. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,DEBCBEDF,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长为            

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e被极轴及直线6ec8aac122bd4f6e所截取的面积为      

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e,它在6ec8aac122bd4f6e轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式及6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若锐角6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差大于0,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,已知直角梯形6ec8aac122bd4f6e所在的平面垂直于平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e∥面6ec8aac122bd4f6e

(2)求平面6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的锐二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)试确定6ec8aac122bd4f6e的范围,使得函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数;

(2)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最值.

 

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21. 难度:困难

已知中心在原点的椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点为6ec8aac122bd4f6e为椭圆上一点,6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)是否存在平行于6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e,使得直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且以线段6ec8aac122bd4f6e为有经的圆恰好经过原点?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的方程,若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e其中常数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,给出两类直线:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为常数,判断这两类直线中是否存在6ec8aac122bd4f6e的切线,若存在,求出相应的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值,若不存在,说明理由.

(3)设定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内恒成立,则称6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的“类对称点”,当6ec8aac122bd4f6e时,试问6ec8aac122bd4f6e是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.

 

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