1. 难度:简单 | |
已知集合,且,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知向量与的夹角为,且,若,则实数( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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4. 难度:简单 | |
在中,已知,则的面积为( ) A.1 B. C.2 D.
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5. 难度:简单 | |
设为实数,函数的导函数为,且是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知是一条对称轴,且最大值为,则函数( ) A.最大值是4,最小值为0 B.最大值是2,最小值为 C.最大值可能是0 D.最小值不可能是
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7. 难度:中等 | |
在等差数列中前项和为,且,则的值为( ) A.1007 B.2012 C.1006 D.2011
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8. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
正方形的两个顶点是一双曲线的焦点,另两个顶点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
已知函数(为常数且),对于下列结论 ①函数的最小值为,②函数在上是单调函数,③若在上恒成立,则的取值范围为,④当时,(这里是的导函数),其中正确的是( ) A.①③④ B.①②③ C.①④ D.③④
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11. 难度:困难 | |
已知圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形,则此圆锥的侧面积为
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12. 难度:困难 | |
抛物线的准线为,点在圆上,设抛物线上任意一点到直线的距离为,则的最小值为
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13. 难度:简单 | |
若关于的不等于的解集为空集,则实数的取值范围是
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14. 难度:简单 | |
用表示两个数中的最大数,设,那么由函数的图象,轴、直线与所围成的封闭图形的面积是
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15. 难度:中等 | |
如图,在中,DE∥BC,BE∥DF,若,则的长为
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16. 难度:中等 | |
圆被极轴及直线所截取的面积为
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17. 难度:简单 | |
已知函数的图象与轴交于,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (1)求函数的解析式及的值; (2)若锐角满足求.
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18. 难度:简单 | |
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且 (1)求数列、的通项公式; (2)若,求数列的前项和
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19. 难度:中等 | |
如图,已知直角梯形所在的平面垂直于平面 (1)的中点为,求证∥面 (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值
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20. 难度:困难 | |
已知函数 (1)试确定的范围,使得函数在上是单调函数; (2)求在上的最值.
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21. 难度:困难 | |
已知中心在原点的椭圆的一个焦点为为椭圆上一点,的面积为 (1)求椭圆的方程; (2)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆相交于两点,且以线段为有经的圆恰好经过原点?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
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22. 难度:困难 | |
已知函数其中常数 (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)当时,给出两类直线:与,其中为常数,判断这两类直线中是否存在的切线,若存在,求出相应的或的值,若不存在,说明理由. (3)设定义在上的函数在点处的切线方程为,当若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”,当时,试问是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.
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