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2011-2012学年湖北省高三第一次联考试题理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则a的取值范围为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数对应的点位于(    )

    A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e的展开式中存在常数项,那么n可能为

    A.6                B.7                C.8                D.9

 

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4. 难度:中等

设a与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中

    (1)过a必有唯一平面β与平面α垂直

    (2)平面α内必存在直线b与直线a垂直

    (3)若直线a上有两点到平面α的距离为1,则a//α,其中正确的个数为(    )

    A.3个              B.2个              C.1个              D.0个

 

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5. 难度:中等

在右边程序框图中,如果输出的结果6ec8aac122bd4f6e,那么输

入的正整数N应为(    )

    A.6                                    B.8

    C.5                                    D.7

 

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6. 难度:中等

设数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                                 B.2

    C.6ec8aac122bd4f6e                                   D.-3

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的夹角为

    A.30°                                 B.60°

    C.120°                                D.150°

 

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8. 难度:中等

设A为圆6ec8aac122bd4f6e上动点,B(2,0),O为原点,那么6ec8aac122bd4f6e的最大值为

    A.90°             B.60°             C.45°             D.30°

 

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9. 难度:中等

设甲:函数6ec8aac122bd4f6e有四个单调区间,乙:函数6ec8aac122bd4f6e的值域为R,那么甲是乙的

    A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.以上均不对

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为定义域为R的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e,那么下列五个判断

    (1)6ec8aac122bd4f6e的一个周期为T=4              (2)6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线x=1对称

    (3)6ec8aac122bd4f6e                       (4)6ec8aac122bd4f6e

    (5)6ec8aac122bd4f6e,其中正确的个数有                                         (    )

    A.2个              B.3个              C.4个              D.5个

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的最大值为            

 

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12. 难度:中等

如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如右图所示的面积

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

为2的等腰直角三角形,那么该几何体的表面积等于        

 

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13. 难度:中等

F为椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,若椭圆上存在点A使6ec8aac122bd4f6e为正三角形,那么椭圆的离心率为       

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为空间的三个向量,如果6ec8aac122bd4f6e成立的充要条件为6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e线性无关,否则称它们线性相关。今已知6ec8aac122bd4f6e线性相关,那么实数m等于      

 

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15. 难度:中等

用0,1,2(全用)可组成的四位偶数共     个。

 

三、解答题
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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小值及此时x的取值集合;

(2)把6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。

 

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17. 难度:中等

(12分)

    袋中有大小相同的4个红球与2个白球。

    (1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率;

    (2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。

    (3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

    已知6ec8aac122bd4f6e矩形ABCD所在平面,PA=AD=6ec8aac122bd4f6e,E为线段PD上一点。

    (1)当E为PD的中点时,求证:6ec8aac122bd4f6e

    (2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若存在,求6ec8aac122bd4f6e,若不存在,说明理由。

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e已知存在常数p,q使数列6ec8aac122bd4f6e为等

比数列。(13分)

    (1)求常数p、q及6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

    (2)解方程6ec8aac122bd4f6e

    (3)求6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

设直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(13分)

    (1)求6ec8aac122bd4f6e的重心G的轨迹方程;

    (2)如果6ec8aac122bd4f6e的外接圆的方程。

 

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21. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e(13分)

    (1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值6ec8aac122bd4f6e

    (2)若6ec8aac122bd4f6e在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。

    (3)若直线6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的图象的一条切线,求a的值。

 

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