1. 难度:中等 | |
设集合,若=,则a的取值范围为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
复数的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:中等 | |
如果的展开式中存在常数项,那么n可能为 A.6 B.7 C.8 D.9
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4. 难度:中等 | |
设a与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中 (1)过a必有唯一平面β与平面α垂直 (2)平面α内必存在直线b与直线a垂直 (3)若直线a上有两点到平面α的距离为1,则a//α,其中正确的个数为( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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5. 难度:中等 | |
在右边程序框图中,如果输出的结果,那么输 入的正整数N应为( ) A.6 B.8 C.5 D.7
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6. 难度:中等 | |
设数列满足:,那么等于( ) A. B.2 C. D.-3
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7. 难度:中等 | |
设的夹角为 A.30° B.60° C.120° D.150°
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8. 难度:中等 | |
设A为圆上动点,B(2,0),O为原点,那么的最大值为 A.90° B.60° C.45° D.30°
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9. 难度:中等 | |
设甲:函数有四个单调区间,乙:函数的值域为R,那么甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.以上均不对
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10. 难度:中等 | |
设为定义域为R的奇函数,且,那么下列五个判断 (1)的一个周期为T=4 (2)的图象关于直线x=1对称 (3) (4) (5),其中正确的个数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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11. 难度:中等 | |
设,那么的最大值为
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12. 难度:中等 | |
如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如右图所示的面积 为2的等腰直角三角形,那么该几何体的表面积等于
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13. 难度:中等 | |
F为椭圆的一个焦点,若椭圆上存在点A使为正三角形,那么椭圆的离心率为
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14. 难度:中等 | |
设为空间的三个向量,如果成立的充要条件为,则称线性无关,否则称它们线性相关。今已知线性相关,那么实数m等于
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15. 难度:中等 | |
用0,1,2(全用)可组成的四位偶数共 个。
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16. 难度:中等 | |
设 (1)求的最小值及此时x的取值集合; (2)把的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。
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17. 难度:中等 | |
(12分) 袋中有大小相同的4个红球与2个白球。 (1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率; (2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。 (3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为,求与
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点。 (1)当E为PD的中点时,求证: (2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若存在,求,若不存在,说明理由。
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19. 难度:中等 | |
已知数列满足:已知存在常数p,q使数列为等 比数列。(13分) (1)求常数p、q及的通项公式; (2)解方程 (3)求
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20. 难度:中等 | |
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(13分) (1)求的重心G的轨迹方程; (2)如果的外接圆的方程。
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21. 难度:中等 | |
设函数(13分) (1)若上的最大值 (2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。 (3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
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