2011-2012学年湖北省黄冈市浠水县高三9月联考理科数学

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则(  )

A.          B.         C.          D.

2. 难度：中等

“a＞0”是“＞0”的(  )

A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

C.充要条件                 D.既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

函数的值域是（  ）

A.      B.         C.       D.

4. 难度：中等

设是周期为2的奇函数，当时，，则(   )

(A)           (B)         (C)          (D)

5. 难度：中等

设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则(   )

A.-3            B.-1            C.1             D.3

6. 难度：中等

若曲线在点处的切线方程是，则(    )

A.      B.       C.      D.

7. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（    ）

（A）   (B)    （C）   (D)

8. 难度：中等

函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（   ）

9. 难度：中等

若是方程式的解，则属于区间（    ）

A.（0，1）     B.（1，1.25）     C.（1.25，1.75）     D.（1.75，2）

10. 难度：中等

（理数）由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（    ）

A．      B．1       C．      D．

二、填空题

11. 难度：中等

 计算______

12. 难度：中等

设,一元二次方程有整数根的充要条件是=    

13. 难度：中等

直线与曲线有四个交点，则的取值范围是       

14. 难度：中等

（理数）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是_______

15. 难度：中等

设函数f(x)=对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_______

三、解答题

16. 难度：中等

（12分） 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式

17. 难度：中等

12分）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直

   （1）求实数的值

   （2）若函数的取值范围。

18. 难度：中等

（理数）（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

19. 难度：中等

（12分） .已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<

(1)试求函数f(x)的解析式

(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

20. 难度：中等

（13分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则

（1）求f(0)        (2) 证明：f(x)为奇函数

 (3)若对任意恒成立，求实数k的取值范围

21. 难度：中等

（理数）（14分） 已知函数，．

（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；

（Ⅱ）设，解关于x的方程；

（Ⅲ）设，证明：．