1. 难度:中等 | |
设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对
|
2. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数,当,且 则a的值为( ) A. B.3 C.9 D.
|
3. 难度:中等 | |
如右图,在中,,延长CB到D,使 ,则的值是( ) A.1 B.3 C.-1 D.2
|
4. 难度:中等 | |
若,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150°
|
5. 难度:中等 | |
等差数列中,是数列的前n项和,若,则最接近的整数是 ( ) A.5 B.4 C.2 D.1
|
6. 难度:中等 | |
已知函数,且在图象上点处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是 ( ) A.(-1,1) B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为 ( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
已知中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且,则等于 ( ) A. B. C.2 D.
|
10. 难度:中等 | |
的定义域为R,且在上只有,则在上的零点个数为 ( ) A.403 B.402 C.806 D.805
|
11. 难度:中等 | |
已知的值为
|
12. 难度:中等 | |
已知,则=
|
13. 难度:中等 | |
正项数列满足,,则的通项公式为
|
14. 难度:中等 | |
已知函数且=3,在各项均为正的数列中,的前n项和为,若=
|
15. 难度:中等 | |
已知函数(a>0),其中若函数在定义域内有零点,则实数a的取值范围是 。
|
16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数,且函数的最小正周期 为 (1)若,求函数的单调递减区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。
|
17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 在△ABC中,角、、所对的边分别为、、,向量 ,.已知 . (1)若,求角的大小;(2)若,求的取值范围.
|
18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,n=1,2,3,…,为数列的前项和.求证:.
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设函数(0<<1). (1)求函数的单调区间; (2)若当时,恒有成立,试确定的取值范围.
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为: (c为常数, 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元, 每出现1件次品亏损1.5元. (1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数; (2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=×100%)
|
21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 设函数 (1)若的极值点,求实数a的值; (2)若时,函数图象恒不在图象的下方,求实数a的取值范围。
|