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2011-2012学年湖南省岳阳市高三第三次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知i是虚数单位,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=                           (    )

A.  1+2i     B.  -1-2i      C.  1-2i      D.   -1+2i

 

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2. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e},说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=   (    )

    A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                     D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6       B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上既是奇函数又是增函数,则6ec8aac122bd4f6e的图象是的  (   )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e成等比数列,且对函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时取到极大值6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于  (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e            B.0              C.1              D.2

 

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6. 难度:中等

  设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

   A.  8        B.  4        C.  1       D.  说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,为了得到函数

     说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,只要将说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象  (      )

     A. 向左平移说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度      B. 向右平移说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度

     C. 向左平移说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度      D. 向右平移说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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8. 难度:中等

设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-6ec8aac122bd4f6e,又当-3≤x≤-2时,f(x)=2x,则f(113.5)的值是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                  B. -6ec8aac122bd4f6e                 C. 6ec8aac122bd4f6e                 D. -6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

如下图是函数6ec8aac122bd4f6e的大致图象,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.   6ec8aac122bd4f6e            B.   6ec8aac122bd4f6e

C.   6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

.在等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e( )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.1004×1005

 

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11. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,若对于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,且当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.       D.

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的一次项的系数,则6ec8aac122bd4f6e

    A.16             B.17             C.18             D.19

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是_______________.

 

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14. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e最大值为  

 

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15. 难度:中等

用数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位上的数字之和为偶数的四位数共有        个(用数字作答)

 

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16. 难度:中等

已知数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e ,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=_________;6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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18. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e均在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

(2)若数列6ec8aac122bd4f6e的首项是1,公比为6ec8aac122bd4f6e的等比数列,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:

(I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;

(II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 

 

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20. 难度:中等

已知数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为Sn,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项;

(2)设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (1)讨论说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性与单调性;

    (2)若不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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22. 难度:中等

已知数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (I)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

  (Ⅱ)求证:数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

  (Ⅲ)令说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e),如果对任意说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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