2011-2012学年湖南省高二上学期第三次月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知命题为真,命题为真,则下列说法正确的是(    )

A、真假   B、真真     C、假假  D、假真

2. 难度：简单

双曲线的实轴、虚轴、焦距分别为（      ）

A、5，3，8     B、8，6，10   C、10，6，8   D、10，6，4

3. 难度：简单

”是“”的（    ）

A、充分必要条件          B、充分不必要条件

C、必要不充分条件       D、既不充分又不必要条件

4. 难度：简单

已知等差数列的前项和，则此数列的首项，公差分别是（      ）

A、7，2    B、5，4    C、7，1    D、5，2

5. 难度：简单

若变量满足，则的最大值为（    ）

A、4     B、3     C、2     D、1

6. 难度：简单

曲线在点处的切线方程是（      ）

A、  B、  C、   D、

7. 难度：中等

在中，，，，则（      ）

A、  B、  C、    D、

8. 难度：中等

某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长是（  ）

30    B、40    C、50   D、其它

二、填空题

9. 难度：困难

已知命题，则命题                

三、选择题

10. 难度：困难

右图是函数的导函数的图象,下列说法中，正确的有        （填序号）。

(1)在上是减函数；

(2)是函数的极小值点；

(3)在上是增函数，在是减函数；

(3)是函数的极小值点；

四、填空题

11. 难度：困难

函数在区间上的最小值是          

12. 难度：困难

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为     

13. 难度：简单

已知，则的最小值是        

14. 难度：简单

抛物线的焦点为F，准线为，经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，则三角形AKF的面积为        

15. 难度：中等

函数是上的单调函数，则的取值范围是：     

五、解答题

16. 难度：中等

在三角形ABC中,,是方程的一个根,求:

(1)角C的度数;

(2)三角形ABC周长的最小值。

17. 难度：简单

在数列中，已知，

（1）试写出，并求数列的通项公式；

设，求数列的前项和。

18. 难度：简单

已知方程有两个不相等的负实根;方程无实根,若""为真,""为假,求的取值范围。

19. 难度：中等

已知某养猪场每年的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量是400头。每养一头猪，成本增加100元。如果收入函数是是猪的数量），每年养多少头猪可使总利润最大？总利润是多少？

20. 难度：困难

已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行。（1）求函数的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

21. 难度：困难

设是椭圆C：的左、右焦点，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。

（1）求椭圆C的焦距。

（2）如果，求椭圆C的方程。