1. 难度:中等 | |
设全集则下图中阴影部分表示的集合为 ( ) A. B. C.{x|x>0} D.
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2. 难度:中等 | |
下列函数中,在内有零点且单调递增的是( ) A. B、 y=2x-1
C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知条件p:;条件q:,若p是q的充分 不必要条件则m的取值范围是 ( ) A . [21,+∞) B. [9,+∞) C.[19,+∞) D.(0,+∞)
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4. 难度:中等 | |
A.-1 B. C.-1或 D.1或-
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5. 难度:中等 | |
已知下图(1)中的图像对应的函数为,则下图(2)中的图像对应的函 数在下列给出的四个式子中,只可能是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
函数在下面那个区间为增函数 A B C D
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7. 难度:中等 | |
设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的, 都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区 间”,设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间” 可以是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如图,动点在正方体的对角线上.过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图像大致是( )
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9. 难度:中等 | |
已知,若,,则 。
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10. 难度:中等 | |
函数满足,若,则 =__
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11. 难度:中等 | |
已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称,,则的值为________
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12. 难度:中等 | |
已知函数在区间[1,2]上是增函数,则实数a的
取值范围是
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13. 难度:中等 | |
若函数,其中为实数. 在区间上为减函 数,且,则的取值范围.
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14. 难度:中等 | |
设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时 且,则不等式的解集为
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15. 难度:中等 | |
已知函数满足对任意
成立,则a的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) .已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知。若为真,为假,求实数的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长 方形上规划出一块长方形地面建造公园,公园一边落在CD 上,但不得越过文物保 护区的EF.问如何设才能使公园占地面积最大,并求这最大面积( 其中AB=200 m,BC=160 m,AE=60 m,AF=40 m.)
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某厂家拟在2012年举行促销活动,经调查测算,该产品的 年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元((为
常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2012年生产该产品的 固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格 定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金). (Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数; (Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数 .
(Ⅰ)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
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