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2011-2012学年湖南省高三第一次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e则下图中阴影部分表示的集合为 (    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e

C.{x|x>0}              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列函数中,在说明: 6ec8aac122bd4f6e内有零点且单调递增的是(  )              

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                          B、   y=2x-1           

 

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                         D.  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

已知条件p:6ec8aac122bd4f6e;条件q:6ec8aac122bd4f6e,若p是q的充分

不必要条件则m的取值范围是  (   )

A . [21,+∞)       B. [9,+∞)         C.[19,+∞)        D.(0,+∞)

 

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4. 难度:中等

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.-1                                    B.6ec8aac122bd4f6e

C.-1或6ec8aac122bd4f6e                          D.1或-6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知下图(1)中的图像对应的函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下图(2)中的图像对应的函

数在下列给出的四个式子中,只可能是                                      (    )                    

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在下面那个区间为增函数

6ec8aac122bd4f6e     B 6ec8aac122bd4f6e     C 6ec8aac122bd4f6e        D 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是定义在同一区间6ec8aac122bd4f6e上的两个函数,若对任意的6ec8aac122bd4f6e

都有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是“密切函数”,6ec8aac122bd4f6e称为“密切区

间”,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是“密切函数”,则它的“密切区间”

可以是                                                                                                                   (    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e在正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的对角线说明: 6ec8aac122bd4f6e上.过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作垂直于平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线,与正方体表面相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e.设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像大致是(    )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

 

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10. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e =__

 

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11. 难度:中等

已知定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为________

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间[1,2]上是增函数,则实数a的

 

取值范围是           

 

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13. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数. 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上为减函

数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.           

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时6ec8aac122bd4f6e 且6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为          

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足对任意

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e 成立,则a的取值范围是                 .

 

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分) .已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e。若6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e为假,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长

方形说明: 6ec8aac122bd4f6e上规划出一块长方形地面建造公园,公园一边落在CD 上,但不得越过文物保

护区说明: 6ec8aac122bd4f6e的EF.问如何设才能使公园占地面积最大,并求这最大面积( 其中AB=200

m,BC=160 m,AE=60 m,AF=40 m.)

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分) 某厂家拟在2012年举行促销活动,经调查测算,该产品的

年销售量(即该厂的年产量)说明: 6ec8aac122bd4f6e万件与年促销费用说明: 6ec8aac122bd4f6e万元(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2012年生产该产品的

固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格

定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).

(Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用说明: 6ec8aac122bd4f6e万元的函数;

(Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分) 已知函数6ec8aac122bd4f6e .6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)若函数在区间6ec8aac122bd4f6e其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;

 

(Ⅱ)如果当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数k的取值范围;

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分) 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值。

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)求证:对于区间6ec8aac122bd4f6e上任意两个自变量的值6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)若过点6ec8aac122bd4f6e可作曲线6ec8aac122bd4f6e的三条切线,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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