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2011-2012学年湖南省、岳阳县一中高三11月联考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

等比数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.8            B.12     C.8或-8    D.12或-12

 

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4. 难度:中等

在△说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

   A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.15     C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义域说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为的偶函数,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像与说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像交点个数是(    )

  A.7      B.8          C.9           D.10

 

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6. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

   A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前9项的和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )A.9 B.18         C.27      D.36

 

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8. 难度:中等

如图,当直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e从虚线位置开始,沿图中箭头方向平行匀速移动时,正方形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e位于直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e下方(图中阴影部分)的面积记为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数图象大致是( )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

若点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e角的终边上异于原点的一点,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是       

 

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10. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是      

 

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11. 难度:中等

已知命题“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

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12. 难度:中等

已知向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角是 

 

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13. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       

 

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14. 难度:中等

若对任意说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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15. 难度:中等

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为非空集合,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的“交替和”如下:将集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的交替和为8-7+5-2+1=5,集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的交替和为4,当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的非空子集为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,记三个集合的交替和的总和为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e= 4,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的所有非空子集的交替和的总和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=     ;集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的所有非空子集的交替和的总和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=       

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和对称轴方程

(2)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值及相应的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

设命题说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e:实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e:实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为真,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知在△说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (1)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平行,求角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小

    (2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

(2)设一次订购量为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个,零件的实际出厂单价为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e元,写出函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(3)当销售商一次订购多少个时,该厂获得的利润为6000元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本)

 

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20. 难度:中等

、(本小题满分13分)

已知等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根,数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)记说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项的和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,并证明说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是实数,设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)讨论函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(2)设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最小值

  ① 写出说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

  ② 求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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