1. 难度:中等 | |
已知集合( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
“”是“函数在上单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
等比数列中,( ) A.8 B.12 C.8或-8 D.12或-12
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4. 难度:中等 | |
在△中,角所对的边分别为,若则( ) A. B.15 C. D.
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5. 难度:中等 | |
设函数是定义域为的偶函数,且,若时,,则函数的图像与的图像交点个数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10
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6. 难度:中等 | |
函数在上单调递减,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知等差数列中,若的前9项的和( )A.9 B.18 C.27 D.36
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8. 难度:中等 | |
如图,当直线从虚线位置开始,沿图中箭头方向平行匀速移动时,正方形位于直线下方(图中阴影部分)的面积记为,则与的函数图象大致是( )
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9. 难度:中等 | |
若点是角的终边上异于原点的一点,则的值是
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10. 难度:中等 | |
函数在点处的切线方程是
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11. 难度:中等 | |
已知命题“”是假命题,则实数的取值范围是
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12. 难度:中等 | |
已知向量,其中,且,则向量与的夹角是
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13. 难度:中等 | |
已知则
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14. 难度:中等 | |
若对任意恒成立,则的取值范围是
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15. 难度:中等 | |
已知集合为非空集合,且,定义的“交替和”如下:将集合中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合的交替和为8-7+5-2+1=5,集合的交替和为4,当时,集合的非空子集为,记三个集合的交替和的总和为= 4,则时,集合的所有非空子集的交替和的总和= ;集合的所有非空子集的交替和的总和=
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设函数 (1)求的最小正周期和对称轴方程 (2)当时,求的最大值及相应的的值
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设命题:实数满足,其中,命题:实数满足. (1)若,且为真,求实数的取值范围 (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知在△中,角所对的边分别为,向量 (1)若,且平行,求角的大小 (2)若,求的面积
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元 (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式; (3)当销售商一次订购多少个时,该厂获得的利润为6000元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本)
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20. 难度:中等 | |
、(本小题满分13分) 已知等差数列中,且是方程的两根,数列的前项和. (1)求数列和的通项公式; (2)记,求数列的前项的和,并证明
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知是实数,设函数 (1)讨论函数的单调性; (2)设为函数在区间上的最小值 ① 写出的表达式; ② 求的取值范围,使得
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